論文の概要: Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.06799v3
• Date: Tue, 18 Jun 2024 09:40:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-20 05:33:24.028211
• Title: Gaussian Process on the Product of Directional Manifolds
• Title（参考訳）: 直交多様体の積に関するガウス過程
• Authors: Ziyu Cao, Kailai Li,
• Abstract要約: 円核はフォン・ミーゼス分布に従って初めて提示される。 超トロイダルフォン・ミゼス核 (HvM) はハイパートリル上でGPを確立するために提案されている。 計算結果から,HvMベースのGPは従来のカーネル設計のパラメトリックモデルやGPよりも優れた追従精度が得られることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1049608786515839
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a principled study on defining Gaussian processes (GPs) with inputs on the product of directional manifolds. A circular kernel is first presented according to the von Mises distribution. Based thereon, the hypertoroidal von Mises (HvM) kernel is proposed to establish GPs on hypertori with consideration of correlated circular components. The proposed HvM kernel is demonstrated with multi-output GP regression for learning vector-valued functions on hypertori using the intrinsic coregionalization model. Analytic derivatives for hyperparameter optimization are provided for runtime-critical applications. For evaluation, we synthesize a ranging-based sensor network and employ the HvM-based GPs for data-driven recursive localization. Numerical results show that the HvM-based GP achieves superior tracking accuracy compared to parametric model and GPs of conventional kernel designs.
• Abstract（参考訳）: 配向多様体の積に対する入力を伴うガウス過程(GP)の定義に関する原理的な研究を提案する。 円核はフォン・ミーゼス分布に従って初めて提示される。 そこで, ハイパートロイダルフォン・ミゼス (HvM) カーネルは, 相関する円成分を考慮し, ハイパートリ上でGPを確立するために提案されている。 提案するHvMカーネルは, 固有コリージョン化モデルを用いて, ハイパートリ上でベクトル値関数を学習するための多出力GP回帰を用いて実証する。 ランタイムクリティカルなアプリケーションに対して、ハイパーパラメータ最適化のための分析微分が提供される。 評価のために、レンジベースのセンサネットワークを合成し、HvMベースのGPをデータ駆動再帰的ローカライゼーションに活用する。 計算結果から,HvMベースのGPは従来のカーネル設計のパラメトリックモデルやGPよりも優れた追従精度が得られることがわかった。

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