論文の概要: Optimal Parameter Configurations for Sequential Optimization of
Variational Quantum Eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07082v1
- Date: Mon, 13 Mar 2023 13:07:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 15:11:47.373488
- Title: Optimal Parameter Configurations for Sequential Optimization of
Variational Quantum Eigensolver
- Title（参考訳）: 変分量子固有解法の逐次最適化のための最適パラメータ構成
- Authors: Katsuhiro Endo, Yuki Sato, Rudy Raymond, Kaito Wada, Naoki Yamamoto
and Hiroshi C. Watanabe
- Abstract要約: 変分量子固有解法(VQE)は、与えられたハミルトニアンの最小固有値/ベクトルを求めるハイブリッドアルゴリズムである。
本稿では、最適化すべきコンポーネントがシングルキュービットゲートである場合に焦点を当てる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.005447280753645
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Variational Quantum Eigensolver (VQE) is a hybrid algorithm for finding the
minimum eigenvalue/vector of a given Hamiltonian by optimizing a parametrized
quantum circuit (PQC) using a classical computer. Sequential optimization
methods, which are often used in quantum circuit tensor networks, are popular
for optimizing the parametrized gates of PQCs. This paper focuses on the case
where the components to be optimized are single-qubit gates, in which the
analytic optimization of a single-qubit gate is sequentially performed. The
analytical solution is given by diagonalization of a matrix whose elements are
computed from the expectation values of observables specified by a set of
predetermined parameters which we call the parameter configurations. In this
study, we first show that the optimization accuracy significantly depends on
the choice of parameter configurations due to the statistical errors in the
expectation values. We then identify a metric that quantifies the optimization
accuracy of a parameter configuration for all possible statistical errors,
named configuration overhead/cost or C-cost. We theoretically provide the lower
bound of C-cost and show that, for the minimum size of parameter
configurations, the lower bound is achieved if and only if the parameter
configuration satisfies the so-called equiangular line condition. Finally, we
provide numerical experiments demonstrating that the optimal parameter
configuration exhibits the best result in several VQE problems. We hope that
this general statistical methodology will enhance the efficacy of sequential
optimization of PQCs for solving practical problems with near-term quantum
devices.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有ソルバ (vqe) は、古典コンピュータを用いてパラメトリズド量子回路 (pqc) を最適化することにより、与えられたハミルトニアンの最小固有値/ベクトルを求めるハイブリッドアルゴリズムである。
量子回路テンソルネットワークでよく用いられる逐次最適化法は、pqcsのパラメトリ化ゲートを最適化するのによく用いられる。
本稿では, 最適化対象のコンポーネントが単一キュービットゲートである場合に着目し, 単一キュービットゲートの解析最適化を順次実施する。
解析解は、パラメータ構成と呼ばれる所定のパラメータのセットによって指定された可観測物の期待値から要素が計算される行列の対角化によって与えられる。
本研究では,予測値の統計的誤差によるパラメータ設定の選択に,最適化精度が大きく依存していることを示す。
次に、パラメータ設定の最適化精度を、可能な全ての統計的誤差、設定オーバーヘッド/コスト、Cコストで定量化するメトリクスを同定する。
理論的には、cコストの下限を提供し、パラメータ構成の最小サイズに対して、パラメータ構成がいわゆる等角線条件を満たす場合に限り下限が達成されることを示す。
最後に,最適パラメータ構成が複数のvqe問題に対して最適な結果を示すことを示す数値実験を行った。
この一般統計手法により,PQCの逐次最適化の有効性が向上し,短期量子デバイスによる実用化が期待できる。
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