論文の概要: Linearly simplified QAOA parameters and transferability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00655v1
• Date: Wed, 1 May 2024 17:34:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-02 14:57:49.266693
• Title: Linearly simplified QAOA parameters and transferability
• Title（参考訳）: 線形単純化されたQAOAパラメータと転送可能性
• Authors: Ryo Sakai, Hiromichi Matsuyama, Wai-Hong Tam, Yu Yamashiro, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 量子近似アルゴリズム最適化(QAOA)は、量子コンピュータを用いて最適化問題を解く方法を提供する。 ランダムイジングモデルのインスタンスと最大カット問題のインスタンスに対して得られた数値結果について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6834295298053009
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) provides a way to solve combinatorial optimization problems using quantum computers. QAOA circuits consist of time evolution operators by the cost Hamiltonian and of state mixing operators, and embedded variational parameter for each operator is tuned so that the expectation value of the cost function is minimized. The optimization of the variational parameters is taken place on classical devices while the cost function is measured in the sense of quantum. To facilitate the classical optimization, there are several previous works on making decision strategies for optimal/initial parameters and on extracting similarities among instances. In our current work, we consider simplified QAOA parameters that take linear forms along with the depth in the circuit. Such a simplification, which would be suggested from an analogy to quantum annealing, leads to a drastic reduction of the parameter space from 2p to 4 dimensions with the any number of QAOA layers p. In addition, cost landscapes in the reduced parameter space have some stability on differing instances. This fact suggests that an optimal parameter set for a given instance can be transferred to other instances. In this paper we present some numerical results that are obtained for instances of the random Ising model and of the max-cut problem. The transferability of linearized parameters is demonstrated for randomly generated source and destination instances, and its dependence on features of the instances are investigated.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は、量子コンピュータを用いて組合せ最適化問題を解決する方法を提供する。 QAOA回路は、コストハミルトン演算子と状態混合演算子の時間発展演算子で構成され、各演算子に対する組込み変動パラメータを、コスト関数の期待値が最小となるように調整する。 変動パラメータの最適化は古典的デバイス上で行われ、コスト関数は量子の意味で測定される。 古典的最適化を容易にするために、最適/初期パラメータの意思決定戦略や、インスタンス間の類似性を抽出するいくつかの以前の研究がある。 本研究では,回路の深さとともに線形形状をとる簡易QAOAパラメータについて検討する。 このような単純化は、量子アニールの類似から示唆されるものであり、任意の数のQAOA層 p でパラメータ空間を 2p から 4 次元に劇的に減少させる。 さらに、パラメータ空間のコストランドスケープは、異なるインスタンスに対してある程度の安定性を持つ。 この事実は、与えられたインスタンスの最適パラメータセットが他のインスタンスに転送可能であることを示唆している。 本稿では,ランダムイジングモデルと最大カット問題のインスタンスに対して得られた数値結果について述べる。 ランダムに生成したソースおよび宛先インスタンスに対して線形化パラメータの転送可能性を示し、そのインスタンスの特徴への依存について検討した。

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