論文の概要: Light Unbalanced Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.07988v3
• Date: Fri, 24 May 2024 15:53:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 00:25:27.580757
• Title: Light Unbalanced Optimal Transport
• Title（参考訳）: 光不均衡最適輸送
• Authors: Milena Gazdieva, Arip Asadulaev, Alexander Korotin, Evgeny Burnaev,
• Abstract要約: 既存の解法は、原理に基づいているか、複数のニューラルネットワークを含む複雑な最適化目標を重み付けしている。 我々は,この解法がUEOT解の普遍近似を提供し,一般化限界を得ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 69.18220206873772
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While the continuous Entropic Optimal Transport (EOT) field has been actively developing in recent years, it became evident that the classic EOT problem is prone to different issues like the sensitivity to outliers and imbalance of classes in the source and target measures. This fact inspired the development of solvers that deal with the unbalanced EOT (UEOT) problem $-$ the generalization of EOT allowing for mitigating the mentioned issues by relaxing the marginal constraints. Surprisingly, it turns out that the existing solvers are either based on heuristic principles or heavy-weighted with complex optimization objectives involving several neural networks. We address this challenge and propose a novel theoretically-justified, lightweight, unbalanced EOT solver. Our advancement consists of developing a novel view on the optimization of the UEOT problem yielding tractable and a non-minimax optimization objective. We show that combined with a light parametrization recently proposed in the field our objective leads to a fast, simple, and effective solver which allows solving the continuous UEOT problem in minutes on CPU. We prove that our solver provides a universal approximation of UEOT solutions and obtain its generalization bounds. We give illustrative examples of the solver's performance.
• Abstract（参考訳）: 近年, 連続的エントロピー最適輸送(EOT)分野が活発に発展してきたが, 古典的EOT問題は, アウトレーヤに対する感受性や, ソースおよびターゲット尺度におけるクラスの不均衡など, 様々な問題を引き起こしていることが明らかとなった。 この事実は、未均衡の EOT (UEOT) 問題に対処する解法の開発にインスピレーションを与えた。 驚いたことに、既存の解法はヒューリスティックな原理に基づいているか、あるいは複数のニューラルネットワークを含む複雑な最適化目標を重み付けしている。 この課題に対処し、理論的に修正され、軽量で、バランスの取れないEOTソルバを提案する。 我々の進歩は、トラクタブルと非ミニマックス最適化の目的をもたらすUEOT問題の最適化に関する新しい視点の開発である。 我々は、最近提案された光パラメトリゼーションと組み合わせることで、CPU上での連続UEOT問題を数分で解ける高速でシンプルで効果的な解法が得られることを示す。 我々は、我々の解法がUEOT解の普遍近似を提供し、その一般化境界が得られることを証明した。 問題解決者の業績を例証する。

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