論文の概要: Abstract Visual Reasoning: An Algebraic Approach for Solving Raven's Progressive Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11730v1
• Date: Tue, 21 Mar 2023 10:34:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 15:33:47.456610
• Title: Abstract Visual Reasoning: An Algebraic Approach for Solving Raven's Progressive Matrices
• Title（参考訳）: 抽象的視覚的推論:ラヴェンのプログレッシブ行列を解く代数的アプローチ
• Authors: Jingyi Xu, Tushar Vaidya, Yufei Wu, Saket Chandra, Zhangsheng Lai, Kai Fong Ernest Chong
• Abstract要約: 抽象的推論に適した新しい推論フレームワークである代数的機械推論を導入する。 我々のフレームワークは、与えられた解集合から正しい解を選択でき、また与えられた質問行列のみで正しい解を生成することができる。 I-RAVENデータセットの実験では、全体的な9,3.2%の精度が得られ、現在の最先端の精度7,7.0%の精度を著しく上回り、8,4.4%の精度で人間のパフォーマンスを上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.092255360641163
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce algebraic machine reasoning, a new reasoning framework that is well-suited for abstract reasoning. Effectively, algebraic machine reasoning reduces the difficult process of novel problem-solving to routine algebraic computation. The fundamental algebraic objects of interest are the ideals of some suitably initialized polynomial ring. We shall explain how solving Raven's Progressive Matrices (RPMs) can be realized as computational problems in algebra, which combine various well-known algebraic subroutines that include: Computing the Gr\"obner basis of an ideal, checking for ideal containment, etc. Crucially, the additional algebraic structure satisfied by ideals allows for more operations on ideals beyond set-theoretic operations. Our algebraic machine reasoning framework is not only able to select the correct answer from a given answer set, but also able to generate the correct answer with only the question matrix given. Experiments on the I-RAVEN dataset yield an overall $93.2\%$ accuracy, which significantly outperforms the current state-of-the-art accuracy of $77.0\%$ and exceeds human performance at $84.4\%$ accuracy.
• Abstract（参考訳）: 抽象的推論に適した新しい推論フレームワークである代数的機械推論を導入する。 効果的に、代数機械推論は、新しい問題解決の難しい過程を通常の代数計算に還元する。 興味を持つ基本代数的対象は、適当な初期化多項式環のイデアルである。 我々は、ラヴェンのプログレッシブ行列(rpm)の解法が代数における計算問題としてどのように実現されるかを説明する。 重要なことに、イデアルによって満たされる追加の代数構造は、集合論的な操作を超えてイデアル上のより多くの演算を可能にする。 我々の代数的機械推論フレームワークは、与えられた回答集合から正しい回答を選択できるだけでなく、与えられた質問行列だけで正しい回答を生成できる。 i-ravenデータセットの実験では、全体の精度は93.2\%であり、現在の最先端の精度は77.0\%$であり、人間のパフォーマンスは84.4\%の精度で上回っている。

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