Fugu-MT 論文翻訳(概要): Algebras of Sets and Coherent Sets of Gambles

論文の概要: Algebras of Sets and Coherent Sets of Gambles

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.12986v1
Date: Thu, 27 May 2021 08:14:38 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-05-28 16:11:51.472103
Title: Algebras of Sets and Coherent Sets of Gambles
Title（参考訳）: 集合の代数とギャンブルのコヒーレント集合
Authors: Juerg Kohlas, Arianna Casanova, Marco Zaffalon
Abstract要約: 一般可能性空間上で定義されたギャンブルのコヒーレントな集合の情報代数学を構築する方法を示す。本稿では,命題論理が不正確確率理論にどのように自然に組み込まれているかについても詳述する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.697342683039794
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In a recent work we have shown how to construct an information algebra of coherent sets of gambles defined on general possibility spaces. Here we analyze the connection of such an algebra with the set algebra of subsets of the possibility space on which gambles are defined and the set algebra of sets of its atoms. Set algebras are particularly important information algebras since they are their prototypical structures. Furthermore, they are the algebraic counterparts of classical propositional logic. As a consequence, this paper also details how propositional logic is naturally embedded into the theory of imprecise probabilities.
Abstract（参考訳）: 近年の研究では、一般可能性空間上で定義されるギャンブルのコヒーレント集合の情報代数を構築する方法が示されている。ここでは、そのような代数と、ギャンブルが定義される可能性空間の部分集合と、その原子の集合の集合の成す代数の集合との接続を解析する。集合代数はそれらの原型構造であるため、特に重要な情報代数である。さらに、それらは古典命題論理の代数的対応である。その結果、命題論理が不正確確率理論にどのように自然に埋め込まれているかについても述べる。

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