論文の概要: Exact Non-Oblivious Performance of Rademacher Random Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11774v1
• Date: Tue, 21 Mar 2023 11:45:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 15:15:05.618491
• Title: Exact Non-Oblivious Performance of Rademacher Random Embeddings
• Title（参考訳）: ラデマチャーランダムインベディングの厳密な非公開性能
• Authors: Maciej Skorski and Alessandro Temperoni
• Abstract要約: 本稿では,Rademacherランダムプロジェクションの性能を再検討する。 入力データに関して数値的に鋭く、曖昧でない新しい統計的保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.28094304325116
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper revisits the performance of Rademacher random projections, establishing novel statistical guarantees that are numerically sharp and non-oblivious with respect to the input data. More specifically, the central result is the Schur-concavity property of Rademacher random projections with respect to the inputs. This offers a novel geometric perspective on the performance of random projections, while improving quantitatively on bounds from previous works. As a corollary of this broader result, we obtained the improved performance on data which is sparse or is distributed with small spread. This non-oblivious analysis is a novelty compared to techniques from previous work, and bridges the frequently observed gap between theory and practise. The main result uses an algebraic framework for proving Schur-concavity properties, which is a contribution of independent interest and an elegant alternative to derivative-based criteria.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Rademacherランダムプロジェクションの性能を再検討し,入力データに関して数値的に鋭く,非公開な新しい統計的保証を確立する。 より具体的に言うと、中心となる結果は入力に対するラデマッハランダム射影のシューア共空性である。 これは、ランダムな射影の性能に関する新しい幾何学的視点を提供し、以前の作品からの境界を定量的に改善する。 この広範な結果の結果として,データの分散性や分散性が小さかったデータの性能が向上した。 この非出版的な分析は、以前の研究のテクニックと比べて新しいものであり、しばしば観察される理論と実践のギャップを埋めるものである。 主な結果は、独立な興味の寄与であり、微分ベースの基準に対するエレガントな代替物であるシュル凸性を証明するための代数的フレームワークを使用する。

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