論文の概要: Using Differential Evolution to Avoid Local Minima in Variational Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.12186v1
• Date: Tue, 21 Mar 2023 20:31:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 16:05:08.615161
• Title: Using Differential Evolution to Avoid Local Minima in Variational Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムにおける局所最小値回避のための微分進化の利用
• Authors: Daniel Fa\'ilde, Jos\'e Daniel Viqueira, Mariamo Mussa Juane, Andr\'es G\'omez
• Abstract要約: 局所最小値とバレン高原問題の影響を回避または低減する代替最適化法について検討した。 我々の仮説は、DECは2つの主な理由から、勾配と局所ミニマの消失に対して弾力性があるというものである。 我々は,DECを局所的に組み合わせることで,すべての局所最小値を回避するとともに,大域的最小値への収束度を高めることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.294014185517203
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) are one of the most promising NISQ-era algorithms since they are applicable to a wide variety of fields. However, the underlying optimization processes within these algorithms usually deal with local minima and barren plateau problems, preventing them from scaling efficiently. Our goal in this paper is to study alternative optimization methods that avoid or reduce the effect of these problems. To this end, we propose to apply the Differential Evolution (DE) algorithm to VQAs. Our hypothesis is that DE is resilient to vanishing gradients and local minima for two main reasons: (i) it does not depend on gradients, and (ii) its mutation and recombination schemes allow DE to continue evolving even in these cases. To demonstrate the performance of our approach, we use a robust local minima problem to compare state-of-the-art local optimizers (SLSQP, COBYLA, L-BFGS-B and SPSA) against DE using the Variational Quantum Eigensolver algorithm. Our results show that DE always outperforms local optimizers. In particular, in our experiments with 14 qubits, DE achieves the ground state with 100\% success rate, while local optimizers only achieve around 40\%. We also show that DE can be combined with local optimizers to avoid all local minima as well as to provide a high convergence to the global minimum.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)は、様々な分野に適用できるため、最も有望なNISQ時代のアルゴリズムの一つである。 しかしながら、これらのアルゴリズムの根底にある最適化プロセスは、通常、局所的なミニマ問題や不毛の高原問題に対処し、効率よくスケーリングできない。 本研究の目的は,これらの問題の影響を回避・軽減する代替最適化手法を検討することである。 そこで本研究では,微分進化(DE)アルゴリズムをVQAに適用することを提案する。 我々の仮説では、DEは2つの主な理由から勾配と局所ミニマの消失に耐性がある。 (i)勾配には依存せず、 (ii)その変異と組換えスキームにより、これらのケースにおいてもdeは進化し続けることができる。 提案手法の性能を示すために, 可変量子固有解法アルゴリズムを用いて, 最先端局所最適化器(SLSQP, COBYLA, L-BFGS-B, SPSA)とDEとの比較を行う。 その結果、deは常にローカルオプティマイザを上回ることがわかった。 特に14量子ビットの実験では、デは100\%の成功率で基底状態を達成し、局所最適化は40\%しか達成しない。 また,DECを局所最適化器と組み合わせることで,全局所最小値の回避と,大域最小値への収束性の向上が期待できることを示す。

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