論文の概要: Transfinite Modal Logic: a Semi-quantitative Explanation for Bayesian Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03563v1
• Date: Sat, 2 Apr 2022 17:58:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-10 11:07:08.416417
• Title: Transfinite Modal Logic: a Semi-quantitative Explanation for Bayesian Reasoning
• Title（参考訳）: Transfinite Modal Logic:ベイズ推論のための半定量的説明
• Authors: Xinyu Wang
• Abstract要約: 本稿では,モーダル論理と順序算術を組み合わせた超有限モーダル論理を導入する。 我々は、超有限モーダル論理がベイズ的推論の本質をかなり明確で単純な形で捉えていることを示唆する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6916260027701393
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bayesian reasoning plays a significant role both in human rationality and in machine learning. In this paper, we introduce transfinite modal logic, which combines modal logic with ordinal arithmetic, in order to formalize Bayesian reasoning semi-quantitatively. Technically, we first investigate some nontrivial properties of ordinal arithmetic, which then enable us to expand normal modal logic's semantics naturally and elegantly onto the novel transfinite modal logic, while still keeping the ordinary definition of Kripke models totally intact. Despite all the transfinite mathematical definition, we argue that in practice, this logic can actually fit into a completely finite interpretation as well. We suggest that transfinite modal logic captures the essence of Bayesian reasoning in a rather clear and simple form, in particular, it provides a perfect explanation for Sherlock Holmes' famous saying, "When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth." We also prove a counterpart of finite model property theorem for our logic.
• Abstract（参考訳）: ベイズ推論は人間の合理性と機械学習において重要な役割を果たしている。 本稿では,モーダル論理と順序算術を組み合わせ,半定量的にベイズ論理を定式化するために,超有限モーダル論理を導入する。 技術的には、順序数算術の非自明な性質を最初に検討し、通常の様相論理のセマンティクスを新しい様相論理に自然かつエレガントに拡張し、クリプケモデルの通常の定義を完全に無傷で維持する。 すべての超有限数学的定義にもかかわらず、実際には、この論理は実際には完全に有限な解釈にも適合すると主張する。 我々は、超有限様相論理がベイズ的推論の本質をかなり明確で単純な形で捉えていることを示唆し、特に、シャーロック・ホームズの有名な言い回しに対して「不可能を取り除いた時、残されているものは何でも真実でなければならない」と完璧な説明を与えている。 また、論理学に対する有限モデルプロパティ定理の対向性も証明する。

関連論文リスト

• LogicBench: Towards Systematic Evaluation of Logical Reasoning Ability of Large Language Models [52.03659714625452]
  最近開発された大規模言語モデル (LLM) は、幅広い言語理解タスクにおいて非常によく機能することが示されている。 しかし、それらは自然言語に対して本当に「理性」があるのだろうか? この疑問は研究の注目を集めており、コモンセンス、数値、定性的など多くの推論技術が研究されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T21:08:49Z)
• G\"odel-Dummett linear temporal logic [0.0]
  命題の断片が G"odel-Dummett 論理である線形時間論理のバージョンについて検討する。 まず、文が実単位区間で真理の次数を持つ実数値意味論を2つの自然な意味論を用いて定義する。 これらの2つの意味論は、確かに1つの論理と同一の論理を定義する。 このG "odel temporal logic" は、これらの2つの意味論に対する有限モデルの性質のいかなる形式も持たない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-27T21:19:52Z)
• The Transformation Logics [58.35574640378678]
  表現性と複雑性のトレードオフのバランスをとるために設計された、時間論理の新しいファミリーを導入する。 重要な特徴は、変換演算子と呼ばれる新しい種類の演算子を定義する可能性である。 表現力と複雑性を増大させる階層を創り出すことができる論理を提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-19T13:24:04Z)
• An elementary belief function logic [6.091096843566857]
  可能性と必要性の尺度、信念と妥当性の関数と不正確な確率の双対性は、モーダル論理と共通の特徴を共有している。 本稿では,MEL上にLukasiewicz論理を追加することにより,より単純な信念関数論理を考案できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T10:39:18Z)
• MetaLogic: Logical Reasoning Explanations with Fine-Grained Structure [129.8481568648651]
  複雑な実生活シナリオにおけるモデルの論理的推論能力を調べるためのベンチマークを提案する。 推論のマルチホップ連鎖に基づいて、説明形式は3つの主成分を含む。 この新たな説明形式を用いて,現在のベストモデルの性能を評価した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-22T16:01:13Z)
• Logical Credal Networks [87.25387518070411]
  本稿では,論理と確率を組み合わせた先行モデルの多くを一般化した表現的確率論的論理である論理的クレダルネットワークを紹介する。 本稿では,不確実性のあるマスターミンドゲームを解くこと,クレジットカード詐欺を検出することを含む,最大後部推論タスクの性能について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-25T00:00:47Z)
• A natural deduction system for orthomodular logic [0.0]
  オルトモジュラ論理(オルトモジュラりょう、英: Orthomodular logic)は、バーコフとフォン・ノイマンの意味での量子論理の弱化である。 非線形非可換論理である。 これは述語論理の2つの系に拡張される: 1つはタケウティの量子集合論のための音、もう1つはウィーバーの量子論理の変種に対する音である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-11T22:28:17Z)
• Foundations of Reasoning with Uncertainty via Real-valued Logics [70.43924776071616]
  我々は、本質的にすべての実数値論理をカバーするためにパラメータ化できる、音と強完全公理化を与える。 文のクラスは非常に豊かであり、各クラスは実数値論理の式の集合に対して可能な実値の集合を記述する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-06T02:13:11Z)
• Logical Neural Networks [51.46602187496816]
  ニューラルネットワーク(学習)と記号論理(知識と推論)の両方の重要な特性をシームレスに提供する新しいフレームワークを提案する。 すべてのニューロンは、重み付けされた実数値論理における公式の構成要素としての意味を持ち、非常に解釈不能な非絡み合い表現をもたらす。 推論は事前に定義されたターゲット変数ではなく、オムニであり、論理的推論に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-23T16:55:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。