論文の概要: A Simple Generative Model of Logical Reasoning and Statistical Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.11098v1
- Date: Thu, 18 May 2023 16:34:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-19 13:58:57.669911
- Title: A Simple Generative Model of Logical Reasoning and Statistical Learning
- Title（参考訳）: 論理推論と統計的学習の単純な生成モデル
- Authors: Hiroyuki Kido
- Abstract要約: 統計的学習と論理的推論は、AIの2つの主要な分野であり、人間のようなマシンインテリジェンスに統一されることが期待されている。
本稿では、論理的推論と統計的学習の単純なベイズモデルを提案する。
我々は、形式論理におけるその満足度の観点から、データがどのように象徴的知識を引き起こすかをモデル化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6853165736531939
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Statistical learning and logical reasoning are two major fields of AI
expected to be unified for human-like machine intelligence. Most existing work
considers how to combine existing logical and statistical systems. However,
there is no theory of inference so far explaining how basic approaches to
statistical learning and logical reasoning stem from a common principle.
Inspired by the fact that much empirical work in neuroscience suggests Bayesian
(or probabilistic generative) approaches to brain function including learning
and reasoning, we here propose a simple Bayesian model of logical reasoning and
statistical learning. The theory is statistically correct as it satisfies
Kolmogorov's axioms, is consistent with both Fenstad's representation theorem
and maximum likelihood estimation and performs exact Bayesian inference with a
linear-time complexity. The theory is logically correct as it is a data-driven
generalisation of uncertain reasoning from consistency, possibility,
inconsistency and impossibility. The theory is correct in terms of machine
learning as its solution to generation and prediction tasks on the MNIST
dataset is not only empirically reasonable but also theoretically correct
against the K nearest neighbour method. We simply model how data causes
symbolic knowledge in terms of its satisfiability in formal logic. Symbolic
reasoning emerges as a result of the process of going the causality forwards
and backwards. The forward and backward processes correspond to an
interpretation and inverse interpretation in formal logic, respectively. The
inverse interpretation differentiates our work from the mainstream often
referred to as inverse entailment, inverse deduction or inverse resolution. The
perspective gives new insights into learning and reasoning towards human-like
machine intelligence.
- Abstract（参考訳）: 統計的学習と論理推論は、AIの2つの主要な分野であり、人間のようなマシンインテリジェンスに統一されることが期待される。
既存の研究の多くは、既存の論理システムと統計システムを結合する方法を考えています。
しかし、統計的学習と論理的推論に対する基本的なアプローチが共通の原理にどのように関係しているかを説明する推論の理論は存在しない。
神経科学における多くの経験的研究が、学習と推論を含む脳機能に対するベイズ的(あるいは確率的生成)アプローチを示唆しているという事実に着想を得て、我々は論理的推論と統計的学習の単純なベイズ的モデルを提案する。
この理論はコルモゴロフの公理を満たす統計的に正確であり、フェンシュタットの表現定理と最大推定値に一致し、線形時間複雑性を持つ正確なベイズ推定を行う。
この理論は、整合性、可能性、矛盾性、不合理性から不確実な推論をデータ駆動で一般化した理論として論理的に正しい。
この理論は、mnistデータセットにおける生成および予測タスクに対する解として機械学習の観点から正しいだけでなく、k近傍の手法に対して理論的に正しい。
我々は、形式論理におけるその満足度の観点から、データの象徴的知識のモデル化を行う。
シンボリック推論は因果関係の前進と後退の過程の結果として現れる。
前方プロセスと後方プロセスはそれぞれ形式論理における解釈と逆解釈に対応している。
逆解釈は、我々の作品を、しばしば逆包含(inverse entailment)、逆推論(inverse deduction)、逆分解(inverse resolution)と呼ばれる主流と区別する。
この視点は、人間のようなマシンインテリジェンスに対する学習と推論に対する新たな洞察を与える。
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