論文の概要: Recognizing Rigid Patterns of Unlabeled Point Clouds by Complete and
Continuous Isometry Invariants with no False Negatives and no False Positives
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15385v1
- Date: Mon, 27 Mar 2023 16:58:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-28 14:17:10.290325
- Title: Recognizing Rigid Patterns of Unlabeled Point Clouds by Complete and
Continuous Isometry Invariants with no False Negatives and no False Positives
- Title（参考訳）: 偽陰性および偽陽性のない完全および連続等尺不変量による未標識点雲の剛体パターンの認識
- Authors: Daniel Widdowson, Vitaliy Kurlin
- Abstract要約: 点雲の厳密なパターンは、完全な等距離不変量によってのみ確実に比較できることを示す。
我々は任意のユークリッド空間において、ラベルなしの雲の最初の連続的かつ完備な不変量を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2183405753834562
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Rigid structures such as cars or any other solid objects are often
represented by finite clouds of unlabeled points. The most natural equivalence
on these point clouds is rigid motion or isometry maintaining all inter-point
distances. Rigid patterns of point clouds can be reliably compared only by
complete isometry invariants that can also be called equivariant descriptors
without false negatives (isometric clouds having different descriptions) and
without false positives (non-isometric clouds with the same description). Noise
and motion in data motivate a search for invariants that are continuous under
perturbations of points in a suitable metric. We propose the first continuous
and complete invariant of unlabeled clouds in any Euclidean space. For a fixed
dimension, the new metric for this invariant is computable in a polynomial time
in the number of points.
- Abstract（参考訳）: 車や他の固体物体のような剛体構造は、しばしばラベルのない点の有限の雲で表される。
これらの点雲の最も自然な同値性は、全ての点間距離を維持する剛体運動または等長法である。
点雲の剛体パターンは、偽陰性(異なる記述を持つ等方性雲)や偽正性(同じ記述を持つ非等方性雲)を伴わない等変記述子(英語版)とも呼ばれる完全等方不変量によってのみ確実に比較できる。
データのノイズと動きは、適切な計量の点の摂動の下で連続的な不変量を探す動機となる。
任意のユークリッド空間における非ラベル雲の最初の連続的完全不変量を提案する。
固定次元に対して、この不変量に対する新しい計量は、多項式時間で点数で計算可能である。
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