論文の概要: Diffusion Schr\"odinger Bridge Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.16852v2
• Date: Sun, 28 May 2023 22:24:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 00:57:27.804669
• Title: Diffusion Schr\"odinger Bridge Matching
• Title（参考訳）: Diffusion Schr\"odinger Bridge Matching
• Authors: Yuyang Shi, Valentin De Bortoli, Andrew Campbell, Arnaud Doucet
• Abstract要約: 反復マルコフフィッティング(IMF)と拡散シュリンガーブリッジマッチング(DSBM)を紹介する。 IMFはSB問題を解決するための新しい手法であり、DSBMはIMFの反復計算のための新しい数値アルゴリズムである。 様々な問題についてDSBMの性能を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.55335753110917
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving transport problems, i.e. finding a map transporting one given distribution to another, has numerous applications in machine learning. Novel mass transport methods motivated by generative modeling have recently been proposed, e.g. Denoising Diffusion Models (DDMs) and Flow Matching Models (FMMs) implement such a transport through a Stochastic Differential Equation (SDE) or an Ordinary Differential Equation (ODE). However, while it is desirable in many applications to approximate the deterministic dynamic Optimal Transport (OT) map which admits attractive properties, DDMs and FMMs are not guaranteed to provide transports close to the OT map. In contrast, Schr\"odinger bridges (SBs) compute stochastic dynamic mappings which recover entropy-regularized versions of OT. Unfortunately, existing numerical methods approximating SBs either scale poorly with dimension or accumulate errors across iterations. In this work, we introduce Iterative Markovian Fitting (IMF), a new methodology for solving SB problems, and Diffusion Schr\"odinger Bridge Matching (DSBM), a novel numerical algorithm for computing IMF iterates. DSBM significantly improves over previous SB numerics and recovers as special/limiting cases various recent transport methods. We demonstrate the performance of DSBM on a variety of problems.
• Abstract（参考訳）: 輸送問題の解決、すなわちある分布を別の分布に輸送する地図を見つけることは、機械学習に多くの応用がある。 生成的モデルに動機づけられた新しい質量移動法が最近提案されており、例えば、分極拡散モデル(ddms)とフローマッチングモデル(fmms)は、そのような移動を確率微分方程式(sde)または常微分方程式(ode)で実装している。 しかし、多くの応用において、魅力的な特性を持つ決定論的動的最適輸送(OT)マップを近似することが望ましいが、DDMとFMMはOTマップに近い輸送を提供することが保証されていない。 対照的に、Schr\"odinger bridges (SBs) は OT のエントロピー規則化されたバージョンを復元する確率的動的写像を計算する。 残念なことに、SBを近似する既存の数値法は、次元のスケールが低かったり、繰り返しにまたがってエラーを蓄積する。 本稿では,SB問題を解決するための新しい手法であるIterative Markovian Fitting (IMF)と,IMFの反復計算のための新しい数値アルゴリズムであるDiffusion Schr\"odinger Bridge Matching (DSBM)を紹介する。 DSBMは従来のSB数値よりも大幅に改善され、様々な最近の輸送方法の特殊な/制限ケースとして回復する。 様々な問題についてDSBMの性能を実証する。

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