論文の概要: $\beta^{4}$-IRT: A New $\beta^{3}$-IRT with Enhanced Discrimination
Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.17731v1
- Date: Thu, 30 Mar 2023 22:13:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 15:47:29.413837
- Title: $\beta^{4}$-IRT: A New $\beta^{3}$-IRT with Enhanced Discrimination
Estimation
- Title（参考訳）: $\beta^{4}$-irt:新しい$\beta^{3}$-irt
- Authors: Manuel Ferreira-Junior, Jessica T.S. Reinaldo, Telmo M. Silva Filho,
Eufrasio A. Lima Neto, Ricardo B.C. Prudencio
- Abstract要約: モデルパラメータを推定するために勾配降下法を用いる$beta3$-IRTの新バージョンである$beta4$-IRTを提案する。
そこで、$beta4$-IRT を制約なしの勾配降下プロセスに変換するために、リンク関数を使用します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Item response theory aims to estimate respondent's latent skills from their
responses in tests composed of items with different levels of difficulty.
Several models of item response theory have been proposed for different types
of tasks, such as binary or probabilistic responses, response time, multiple
responses, among others. In this paper, we propose a new version of
$\beta^3$-IRT, called $\beta^{4}$-IRT, which uses the gradient descent method
to estimate the model parameters. In $\beta^3$-IRT, abilities and difficulties
are bounded, thus we employ link functions in order to turn $\beta^{4}$-IRT
into an unconstrained gradient descent process. The original $\beta^3$-IRT had
a symmetry problem, meaning that, if an item was initialised with a
discrimination value with the wrong sign, e.g. negative when the actual
discrimination should be positive, the fitting process could be unable to
recover the correct discrimination and difficulty values for the item. In order
to tackle this limitation, we modelled the discrimination parameter as the
product of two new parameters, one corresponding to the sign and the second
associated to the magnitude. We also proposed sensible priors for all
parameters. We performed experiments to compare $\beta^{4}$-IRT and
$\beta^3$-IRT regarding parameter recovery and our new version outperformed the
original $\beta^3$-IRT. Finally, we made $\beta^{4}$-IRT publicly available as
a Python package, along with the implementation of $\beta^3$-IRT used in our
experiments.
- Abstract（参考訳）: 項目応答理論は, 難易度が異なる項目からなるテストにおいて, 回答者の潜伏スキルを推定することを目的としている。
項目応答理論のいくつかのモデルは、二進的または確率的応答、応答時間、複数応答など、様々な種類のタスクに対して提案されている。
本稿では,モデルパラメータの推定に勾配降下法を用いる$\beta^3$-IRTの新バージョンである$\beta^{4}$-IRTを提案する。
しかし、$\beta^3$-irt では、能力と難易度は限定されており、$\beta^{4}$-irt を制約のない勾配降下プロセスに変換するためにリンク関数を用いる。
もともとの$\beta^3$-IRTは対称性の問題であり、もしアイテムが間違った符号で識別値で初期化されていれば、例えば、実際の識別が正のときに負の値となると、そのアイテムの正しい識別と難易度を回復できない。
この制限に対処するため、我々は識別パラメータを2つの新しいパラメータの積としてモデル化した。
また,すべてのパラメータに対する有意義な事前設定も提案した。
我々はパラメータリカバリに関して$\beta^{4}$-IRTと$\beta^3$-IRTを比較する実験を行い、我々の新バージョンはオリジナルの$\beta^3$-IRTよりも優れていた。
最後に、実験で使われる$\beta^3$-IRTの実装とともに、$\beta^{4}$-IRTをPythonパッケージとして公開しました。
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