論文の概要: Special Theory of Relativity for a Graded Index Fibre
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18197v1
- Date: Thu, 30 Mar 2023 03:40:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 13:19:36.972832
- Title: Special Theory of Relativity for a Graded Index Fibre
- Title（参考訳）: 次数付き指数ファイバーの特殊相対性理論
- Authors: Shinichi Saito
- Abstract要約: 我々は、光の速度が真空のそれと異なる物質において、光がどのように特徴づけられるかを考える。
移動フレームの波長は、フレームの速度が増加すると赤方偏移から青方偏移に変化する。
光の対応するエネルギーも正から負に変化するが、運動量は常に正である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The speed of light ($c$) in a vacuum is independent on a choice of frames to
describe the propagation, according to the theory of relativity. We consider
how light is characterised in a material, where the speed of light is different
from that in a vacuum due to the finite dielectric constant. The phase velocity
in a material is smaller than $c$, such that the speed of a moving frame can be
larger than the phase velocity, such that the frame can move faster than the
speed of light in a material. Consequently, an unusual Doppler effect is
expected, and the wavelength in the moving frame changes from the red-shift to
the blue-shift upon increasing the speed of the frame. The corresponding energy
of the light also changes sign from positive to negative, while momentum is
always positive, leading to the changes of sings for the phase velocity and the
helicity. In a graded index fibre, where the exact solution is available, even
more complicated phenomena are expected, due to the finite effective mass of
photons. Upon the increase of the energy gap, generated by optical confinements
and optical orbital angular momentum, the effective mass of photons increases.
If the gap is large enough, momentum starts to change the sign upon increasing
the frame velocity, while the energy of photons is always positive. In this
case, the phase velocity diverges if momentum is in agreement with the fame
velocity. Contrary to the unusual behaviours of the phase velocity, the group
velocity is always below $c$. This thought-experiment might be useful to
consider the insight for the polarisation sate of light.
- Abstract（参考訳）: 真空中の光の速度(c$)は、相対性理論によれば、伝播を記述するためのフレームの選択に依存しない。
我々は、光の速度が有限誘電率によって真空のそれと異なる物質において、光がどのように特徴づけられるかを考える。
材料の位相速度は$c$より小さく、移動フレームの速度は位相速度よりも大きくなり、フレームは材料の光速よりも速く動くことができる。
これにより、異常ドップラー効果が期待され、フレームの速度を増加させると、移動フレームの波長が赤方偏移から青方偏移に変化する。
光の対応するエネルギーは正から負の符号も変化するが、運動量は常に正であり、位相速度とヘリシティに対するsingの変化に繋がる。
正確な解が使用可能な次数付き指数ファイバーでは、光子の有限有効質量のためにさらに複雑な現象が予測される。
光ファイバーと光軌道角運動量によって生じるエネルギーギャップの増加に伴い、光子の有効質量は増加する。
ギャップが十分に大きい場合、運動量は常に正であるのに対して、フレーム速度が増加すると符号が変化し始める。
この場合、運動量と名声の速度が一致した場合、位相速度は発散する。
位相速度の異常な挙動とは異なり、群速度は常に$c$以下である。
この思考実験は、光の偏光衛星の洞察を考えるのに役立つかもしれない。
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