論文の概要: Discrete-time Semiclassical Szegedy Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18202v2
• Date: Mon, 24 Jul 2023 10:23:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-25 23:34:28.546109
• Title: Discrete-time Semiclassical Szegedy Quantum Walks
• Title（参考訳）: 離散時間半古典的量子ウォーク
• Authors: Sergio A. Ortega, Miguel A. Martin-Delgado
• Abstract要約: 古典力学と量子力学を組み合わせたアルゴリズムである半古典的ウォークを離散時間で導入する。 我々は、IBM Quantumプラットフォームを用いて、半古典的なウォークを実量子コンピュータに適用できることを実験的に実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum walks are promising tools based on classical random walks, with plenty of applications such as many variants of optimization. Here we introduce the semiclassical walks in discrete time, which are algorithms that combines classical and quantum dynamics. Specifically, a semiclassical walk can be understood as a classical walk where the transition matrix encodes the quantum evolution. We have applied this algorithm to Szegedy's quantum walk, which can be applied to any arbitrary weighted graph. We first have solved the problem analytically on regular 1D cycles to show the performance of the semiclassical walks. Next, we have simulated our algorithm in a general inhomogeneous symmetric graph, finding that the inhomogeneity drives a symmetry breaking on the graph. Moreover, we show that this phenomenon is useful for the problem of ranking nodes in symmetric graphs, where the classical PageRank fails. We have demonstrated experimentally that the semiclassical walks can be applied on real quantum computers using the platform IBM Quantum.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは古典的なランダムウォークに基づく有望なツールであり、最適化の変種など多くの応用がある。 ここでは,古典力学と量子力学を組み合わせたアルゴリズムである離散時間半古典歩行を紹介する。 具体的には、半古典的なウォークは遷移行列が量子進化を符号化する古典的なウォークとして理解することができる。 我々はこのアルゴリズムを任意の重み付きグラフに適用できるSzegedyの量子ウォークに適用した。 まず, 半古典的歩行の性能を示すために, 正規1次元サイクル上で解析的に解いた。 次に、一般不均質対称グラフでアルゴリズムをシミュレートし、不均質性はグラフ上の対称性の破れを駆動することを示した。 さらに,この現象は,古典的ページランクが失敗する対称グラフにおけるノードのランキング問題に有用であることを示す。 半古典的ウォークがibm量子プラットフォームを用いて実際の量子コンピュータに適用できることを実験的に実証した。

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