論文の概要: Quantum Dissipative Search via Lindbladians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11782v2
• Date: Mon, 18 Nov 2024 12:21:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:28:48.718715
• Title: Quantum Dissipative Search via Lindbladians
• Title（参考訳）: リンドブラディアンによる量子散逸探索
• Authors: Peter J. Eder, Jernej Rudi Finžgar, Sarah Braun, Christian B. Mendl,
• Abstract要約: 我々は、構造化されていない古典的な探索空間上の純粋に散逸した量子ランダムウォークを解析する。 ある種のジャンプ演算子は量子過程を古典的過程に複製させ、他方はオープン量子(OQRW)と古典的ランダムウォークの違いをもたらすことを示す。 また,従来観測されていた2次高速化も明らかにし,OQRWは古典的検索ほど効率的ではないことを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Closed quantum systems follow a unitary time evolution that can be simulated on quantum computers. By incorporating non-unitary effects via, e.g., measurements on ancilla qubits, these algorithms can be extended to open-system dynamics, such as Markovian processes described by the Lindblad master equation. In this paper, we analyze the convergence criteria and speed of a Markovian, purely dissipative quantum random walk on an unstructured classical search space. Notably, we show that certain jump operators make the quantum process replicate a classical one, while others yield differences between open quantum (OQRW) and classical random walks. We also clarify a previously observed quadratic speedup, demonstrating that OQRWs are no more efficient than classical search. Finally, we analyze a dissipative discrete-time ground-state preparation algorithm with a lower implementation cost. This allows us to interpolate between the dissipative and the unitary domain and thereby illustrate the important role of coherence for the quadratic speedup.
• Abstract（参考訳）: クローズド量子システムは、量子コンピュータでシミュレートできるユニタリ時間進化に従う。 非ユニタリ効果を例えば、アンシラ量子ビットの測定を通じて組み込むことで、これらのアルゴリズムはリンドブラッド・マスター方程式によって記述されたマルコフ過程のような開系力学にまで拡張することができる。 本稿では,非構造古典的探索空間上のマルコフ的,純粋に散逸する量子ランダムウォークの収束基準と速度を解析する。 特に、あるジャンプ作用素が量子過程を古典的なものに複製するのに対し、他の演算子はオープンな量子(OQRW)と古典的なランダムウォークの違いを生じさせることを示す。 また,従来観測されていた2次高速化も明らかにし,OQRWは古典的検索ほど効率的ではないことを示した。 最後に, 分散離散時間基底状態生成アルゴリズムを, 実装コストを低減して解析する。 これにより、散逸とユニタリ領域の補間が可能となり、2次スピードアップにおけるコヒーレンスの重要な役割が説明できる。

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