論文の概要: Efficient parallelization of quantum basis state shift
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01704v2
- Date: Tue, 10 Oct 2023 12:46:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-13 13:56:20.161035
- Title: Efficient parallelization of quantum basis state shift
- Title（参考訳）: 量子基底状態シフトの効率的な並列化
- Authors: Ljubomir Budinski, Ossi Niemim\"aki, Roberto Zamora-Zamora, Valtteri
Lahtinen
- Abstract要約: 我々は、異なる方向のシフトを並列に組み込むことで、状態シフトアルゴリズムを最適化する。
これにより、現在知られている方法と比較して量子回路の深さが大幅に減少する。
1次元および周期的なシフトに注目するが、より複雑なケースに拡張できる点に留意する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Basis state shift is central to many quantum algorithms, most notably the
quantum walk. Efficient implementations are of major importance for achieving a
quantum speedup for computational applications. We optimize the state shift
algorithm by incorporating the shift in different directions in parallel. This
provides a significant reduction in the depth of the quantum circuit in
comparison to the currently known methods, giving a linear scaling in the
number of gates versus working qubits in contrast to the quadratic scaling of
the state-of-the-art method based on the quantum Fourier transform. For a
one-dimensional array of size $2^n$ for $n > 4$, we derive the total number of
$15n + 74$ two-qubit $CX$ gates in the parallel circuit, using a total of
$2n-2$ qubits including an ancilla register for the decomposition of
multi-controlled gates. We focus on the one-dimensional and periodic shift, but
note that the method can be extended to more complex cases.
- Abstract（参考訳）: 基底状態シフトは多くの量子アルゴリズム、特に量子ウォークの中心である。
効率的な実装は、計算アプリケーションのための量子スピードアップを達成する上で重要である。
異なる方向のシフトを並列に組み込むことにより、状態シフトアルゴリズムを最適化する。
これにより、現在知られている方法と比較して量子回路の深さが大幅に減少し、量子フーリエ変換に基づく最先端の方法の二次スケーリングとは対照的に、ゲート数と動作する量子ビット数の線形スケーリングが得られる。
1次元の大きさの2^n$ for $n > 4$の場合、並列回路の総個数は15n + 74$ 2-qubit $CX$ gatesであり、マルチコントロールゲートの分解のためのアンシラレジスタを含む合計2n-2$ qubitsである。
我々は1次元と周期的なシフトに焦点をあてるが、より複雑なケースに拡張できる点に注意する。
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