論文の概要: Efficient Quantum Algorithms for Quantum Optimal Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02613v1
• Date: Wed, 5 Apr 2023 17:33:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 11:57:29.190670
• Title: Efficient Quantum Algorithms for Quantum Optimal Control
• Title（参考訳）: 量子最適制御のための効率的な量子アルゴリズム
• Authors: Xiantao Li, Chunhao Wang
• Abstract要約: 本稿では,量子最適制御問題を解くための効率的な量子アルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,時間依存型ハミルトンシミュレーション法と高速勾配推定アルゴリズムに基づく。 我々の量子アルゴリズムはフォールトトレラントな量子コンピュータを必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.713291434132985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present efficient quantum algorithms that are exponentially faster than classical algorithms for solving the quantum optimal control problem. This problem involves finding the control variable that maximizes a physical quantity at time $T$, where the system is governed by a time-dependent Schr\"odinger equation. This type of control problem also has an intricate relation with machine learning. Our algorithms are based on a time-dependent Hamiltonian simulation method and a fast gradient-estimation algorithm. We also provide a comprehensive error analysis to quantify the total error from various steps, such as the finite-dimensional representation of the control function, the discretization of the Schr\"odinger equation, the numerical quadrature, and optimization. Our quantum algorithms require fault-tolerant quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子最適制御問題を解くために,古典的アルゴリズムよりも指数関数的に速い効率的な量子アルゴリズムを提案する。 この問題は、時給$T$で物理量を最大化する制御変数を見つけることであり、システムは時間依存のシュリンガー方程式によって支配される。 このタイプの制御問題は、機械学習とも複雑な関係を持つ。 本アルゴリズムは時間依存型ハミルトンシミュレーション法と高速勾配推定アルゴリズムに基づいている。 また,制御関数の有限次元表現,schr\"odinger方程式の離散化,数値二次数,最適化など,様々なステップからの総誤差を定量化する包括的な誤差解析も提供する。 量子アルゴリズムにはフォールトトレラントな量子コンピュータが必要です。

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