論文の概要: Quantum optimization algorithm based on multistep quantum computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17363v1
- Date: Fri, 30 Jun 2023 01:58:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-03 13:42:25.283366
- Title: Quantum optimization algorithm based on multistep quantum computation
- Title（参考訳）: 多段階量子計算に基づく量子最適化アルゴリズム
- Authors: Hefeng Wang, Hua Xiang
- Abstract要約: 本稿では,多段階量子計算に基づく関数の最小値を求める量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムでは、問題の探索空間の次元を指数関数的に段階的に減らすことができる。
連続的なテスト関数のアルゴリズムを検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for finding the minimum of a function based on
multistep quantum computation and apply it for optimization problems with
continuous variables, in which the variables of the problem are discretized to
form the state space of the problem. Usually the cost for solving the problem
increases dramatically with the size of the problem. In this algorithm, the
dimension of the search space of the problem can be reduced exponentially step
by step. We construct a sequence of Hamiltonians such that the search space of
a Hamiltonian is nested in that of the previous one. By applying a multistep
quantum computation process, the optimal vector is finally located in a small
state space and can be determined efficiently. One of the most difficult
problems in optimization is that a trial vector is trapped in a deep local
minimum while the global minimum is missed, this problem can be alleviated in
our algorithm and the runtime is proportional to the number of the steps of the
algorithm, provided certain conditions are satisfied. We have tested the
algorithm for some continuous test functions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,マルチステップ量子計算に基づく関数の最小値を求める量子アルゴリズムを提案し,問題の変数を離散化して問題の状態空間を形成する連続変数の最適化問題に適用する。
通常、問題解決のコストは問題の大きさとともに劇的に増加する。
このアルゴリズムでは、問題の探索空間の次元は段階的に指数関数的に減少することができる。
我々は、ハミルトニアンの探索空間が前のハミルトニアンの探索空間にネストされるような一連のハミルトニアンを構成する。
多段階の量子計算プロセスを適用することにより、最適ベクトルは最終的に小さな状態空間に配置され、効率的に決定できる。
最適化における最も難しい問題の1つは、試行ベクトルが大域的最小値が欠落している間に深い局所的最小値に閉じ込められ、この問題はアルゴリズムで緩和され、一定の条件が満たされた場合、ランタイムはアルゴリズムのステップ数に比例する。
連続的なテスト関数のアルゴリズムを検証した。
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