論文の概要: Asymmetry and tighter uncertainty relations for R\'enyi entropies via
quantum-classical decompositions of resource measures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.05704v1
- Date: Wed, 12 Apr 2023 08:49:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 15:40:36.910990
- Title: Asymmetry and tighter uncertainty relations for R\'enyi entropies via
quantum-classical decompositions of resource measures
- Title（参考訳）: 資源測度の量子古典分解によるR'enyiエントロピーの非対称性およびより厳密な不確実性関係
- Authors: Michael J. W. Hall
- Abstract要約: 量子可観測物の分散とエントロピーは、本質的に量子的および古典的な寄与に分解されることが知られている。
ここでは、不確実性のような資源の量子古典分解を構成する一般的な方法について議論する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is known that the variance and entropy of quantum observables decompose
into intrinsically quantum and classical contributions. Here a general method
of constructing quantum-classical decompositions of resources such as
uncertainty is discussed, with the quantum contribution specified by a measure
of the noncommutativity of a given set of operators relative to the quantum
state, and the classical contribution generated by the mixedness of the state.
Suitable measures of noncommutativity or `quantumness' include quantum Fisher
information and the asymmetry of a given set, group or algebra of operators,
and are generalised to nonprojective observables and quantum channels. Strong
entropic uncertainty relations and lower bounds for R\'enyi entropies are
obtained, valid for both projective and nonprojective observables, that take
the mixedness of the state into account via a classical contribution to the
lower bound. These relations can also be interpreted without reference to
quantum-classical decompositions, as tradeoff relations that bound the
asymmetry of one observable in terms of the entropy of another.
- Abstract（参考訳）: 量子可観測物の分散とエントロピーは、本質的に量子的および古典的な寄与に分解されることが知られている。
ここでは、与えられた作用素集合の量子状態に対する非可換性の測定によって特定される量子寄与と、状態の混合性によって生成される古典的寄与とを用いて、不確実性などの資源の量子古典的分解を構築する一般的な方法について議論する。
非可換性あるいは「量子性」の適切な測度は、与えられた集合、作用素の群または代数の非対称性を含む量子フィッシャー情報を含み、非射影可観測や量子チャネルに一般化される。
強エントロピーの不確実性関係とr\'enyiエントロピーの下界が得られ、その状態の混合性を考慮して下界への古典的貢献を考える射影的および非射影的観測可能性の両方に有効である。
これらの関係は量子古典的分解に言及せずに解釈でき、一方の観測可能な非対称性を他方のエントロピーの観点で束縛するトレードオフ関係として解釈できる。
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