論文の概要: Quantum uncertainty as classical uncertainty of real-deterministic variables constructed from complex weak values and a global random variable

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.11436v1
• Date: Mon, 21 Jun 2021 22:43:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-25 22:56:07.385804
• Title: Quantum uncertainty as classical uncertainty of real-deterministic variables constructed from complex weak values and a global random variable
• Title（参考訳）: 複素弱値と大域確率変数から構築した実決定性変数の古典的不確かさとしての量子不確実性
• Authors: Agung Budiyono and Hermawan K. Dipojono
• Abstract要約: 我々は、量子作用素の非摂動弱測定によって得られる弱値から、実決定論的c値変数のクラスを構築する。 この「c値物理量」のクラスは、ある演算子のクラスの量子期待値に対して、実決定論的文脈隠れ変数モデルを提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: What does it take for real-deterministic c-valued (i.e., classical, commuting) variables to comply with the Heisenberg uncertainty principle? Here, we construct a class of real-deterministic c-valued variables out of the weak values obtained via a non-perturbing weak measurement of quantum operators with a post-selection over a complete set of state vectors basis, which always satisfies the Kennard-Robertson-Schr\"odinger uncertainty relation. First, we introduce an auxiliary global random variable and couple it to the imaginary part of the weak value to transform the incompatibility between the quantum operator and the basis into the fluctuation of an `error term', and then superimpose it onto the real-part of the weak value. We show that this class of ``c-valued physical quantities'' provides a real-deterministic contextual hidden variable model for the quantum expectation value of a certain class of operators. We then show that the Schr\"odinger and the Kennard-Robertson lower bounds can be obtained separately by imposing the classical uncertainty relation to the c-valued physical quantities associated with a pair of Hermitian operators. Within the representation, the complementarity between two incompatible quantum observables manifests the absence of a basis wherein the error terms of the associated two c-valued physical quantities simultaneously vanish. Furthermore, quantum uncertainty relation is captured by a specific irreducible epistemic restriction, foreign in classical mechanics, constraining the allowed form of the joint distribution of the two c-valued physical quantities. We then suggest an epistemic interpretation of the two terms decomposing the c-valued physical quantity as the optimal estimate under the epistemic restriction and the associated estimation error, and discuss the classical limit.
• Abstract（参考訳）: ハイゼンベルクの不確実性原理に従うために、実決定論的 c-値変数(すなわち、古典的、可換的)に何が必要か? ここでは、量子作用素の非摂動的弱測定により得られた弱値から実決定論的c値変数のクラスを、ケナード-ロバートソン-シュル=オディンガーの不確かさ関係を常に満たす状態ベクトル基底の完全な集合上のポスト選択によって構成する。 まず、補助大域確率変数を導入し、弱値の虚部と結合し、量子演算子と基底との間の不整合を「エラー項」のゆらぎに変換し、弱値の実部に重畳する。 このクラス ``c-valued physical quantity'' は、あるクラスの作用素の量子期待値に対して、実決定論的文脈隠れ変数モデルを提供する。 次に、schr\"odinger と kennard-robertson の下限は、一対のエルミート作用素に付随する c-値の物理量との古典的不確かさ関係を分解することによって別々に得られることを示した。 この表現の中で、2つの非互換な量子オブザーバブル間の相補性は、関連する2つのc値物理量の誤差項が同時に消滅する基底の欠如を示す。 さらに、量子不確実性関係は、古典力学における外部の特定の既約認識論的制限によって捉えられ、2つのc値物理量の合同分布の許容形式を制約する。 そこで我々は,C値の物理量から分解した2つの項の認識的解釈を,認識的制約と関連する推定誤差の下での最適推定として提案し,古典的限界について議論する。

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