論文の概要: Decidability of Querying First-Order Theories via Countermodels of
Finite Width
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06348v1
- Date: Thu, 13 Apr 2023 08:57:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-14 15:12:51.634334
- Title: Decidability of Querying First-Order Theories via Countermodels of
Finite Width
- Title（参考訳）: 有限幅のカウンタモデルによる一階理論の問合せ可能性
- Authors: Thomas Feller, Tim S. Lyon, Piotr Ostropolski-Nalewaja, and Sebastian
Rudolph
- Abstract要約: 本稿では、幅広い論理的包含問題の決定可能性を確立するための一般的な枠組みを提案する。
幅有限有限普遍モデル集合を示す論理を同定する。
ルールの有限分割幅集合が、他の既知の抽象決定可能なクラスをサブスクライブする方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6774008509840996
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a generic framework for establishing the decidability of a wide
range of logical entailment problems (briefly called querying), based on the
existence of countermodels that are structurally simple, gauged by certain
types of width measures (with treewidth and cliquewidth as popular examples).
As an important special case of our framework, we identify logics exhibiting
width-finite finitely universal model sets, warranting decidable entailment for
a wide range of homomorphism-closed queries, subsuming a diverse set of
practically relevant query languages. As a particularly powerful width measure,
we propose Blumensath's partitionwidth, which subsumes various other commonly
considered width measures and exhibits highly favorable computational and
structural properties. Focusing on the formalism of existential rules as a
popular showcase, we explain how finite partitionwidth sets of rules subsume
other known abstract decidable classes but -- leveraging existing notions of
stratification -- also cover a wide range of new rulesets. We expose natural
limitations for fitting the class of finite unification sets into our picture
and provide several options for remedy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 構造的に単純で, 一定の幅の測度(木幅, 斜め幅など)で測れるカウンターモデルの存在に基づいて, 幅広い論理的包含問題の決定可能性を確立するための一般的な枠組みを提案する。
我々のフレームワークの重要な特別な場合として、幅有限の有限普遍モデル集合を示す論理を識別し、幅広い準同型閉クエリに対する決定可能な包含を保証し、実際に関連するクエリ言語を多種多様な集合に割り当てる。
特に強力な幅測度として,Blumensath の分割幅を提案する。
実存則の形式主義を一般的なショーケースとして取り上げ、有限分割幅の規則集合が、他の既知の抽象決定可能なクラスをサブスモートするが、既存の成層概念を活用することは、また、広範囲の新しい規則セットを包含する。
有限統一集合のクラスを図に当てはめるための自然な制限を公開し、修正のためのいくつかのオプションを提供します。
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