論文の概要: Quantum Portfolio Optimization: Binary encoding of discrete variables
for QAOA with hard constraint
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06915v1
- Date: Fri, 14 Apr 2023 03:49:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 14:42:11.643292
- Title: Quantum Portfolio Optimization: Binary encoding of discrete variables
for QAOA with hard constraint
- Title（参考訳）: 量子ポートフォリオ最適化:硬度制約付きQAOAにおける離散変数のバイナリ符号化
- Authors: Bingren Chen, Hanqing Wu, Haomu Yuan, Lei Wu, Xin Li
- Abstract要約: ポートフォリオ最適化は、歴史的リターンに基づいて利益とリスクの均衡を達成するために、資産の最適な組み合わせを選択することを含む。
本稿では,2進符号化を用いた量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.461907578088013
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we propose a new quantum approximate optimization algorithm
(QAOA) with binary encoding to address portfolio optimization under hard
constraints. Portfolio optimization involves selecting the optimal combination
of assets to achieve a balance of profit and risk based on historical returns.
As a quantum algorithm, QAOA has the potential to outperform classical
algorithms in solving combinatorial optimization problems. However, its
application to portfolio optimization is restricted due to the high number of
qubits required in its encoding (Hodson encoding or Domain-wall encoding) to
represent a narrow range of shares.
To overcome this limitation, we use quasi-binary encoding to represent
integer shares and construct a mixing operator for this purpose. The number of
qubits used to represent each asset does not exceed $2\log_2(D+1)$ when the sum
constraint of the combinatorial optimization problem is $D$. Our optimization
model is more complex, with range constraints added to the sum constraint. We
have also developed an iterative method to improve the accuracy without
increasing the number of qubits through multiple experiments. Numerical
experiments show that by simulating 18-qubit systems seven times, we can
improve the precision to above 0.01, and the approximation ratio can reach
0.99998.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,厳密な制約下でのポートフォリオ最適化に対処するために,バイナリエンコーディングを用いた新しい量子近似最適化アルゴリズム(qaoa)を提案する。
ポートフォリオ最適化は、過去のリターンに基づいて利益とリスクのバランスを達成するために資産の最適な組み合わせを選択することを伴う。
量子アルゴリズムとして、QAOAは組合せ最適化問題の解法において古典的アルゴリズムより優れている可能性がある。
しかし、ポートフォリオ最適化への応用は、狭い範囲の共有を表すために、そのエンコーディング(ホッドソンエンコーディングまたはドメインウォールエンコーディング)に必要な量子ビットの数が多ければ多いため、制限されている。
この制限を克服するために、準バイナリ符号化を用いて整数共有を表現し、この目的のために混合演算子を構築する。
各資産を表すために使われる量子ビットの数は、組合せ最適化問題の和制約が$D$である場合、$2\log_2(D+1)$を超えない。
我々の最適化モデルはより複雑であり、範囲制約は和制約に追加される。
複数の実験によってキュービット数を増やすことなく精度を向上させるための反復手法も開発した。
数値実験により, 18量子系を7回シミュレーションすることにより, 精度を0.01以上に向上し, 近似比が0.99998に達することを示した。
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