論文の概要: QUBO Refinement: Achieving Superior Precision through Iterative Quantum Formulation with Limited Qubits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.16138v1
• Date: Mon, 25 Nov 2024 06:56:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-26 14:19:58.902719
• Title: QUBO Refinement: Achieving Superior Precision through Iterative Quantum Formulation with Limited Qubits
• Title（参考訳）: QUBOリファインメント:限定量子ビットによる反復量子定式化による超精密化の実現
• Authors: Hyunju Lee, Kyungtaek Jun,
• Abstract要約: 量子アルゴリズムは線形方程式と固有値を解くことができ、古典的なコンピュータのペースを超える。 この技術を活用することで、線形システム、固有値問題、RSA暗号システム、CT画像再構成などの応用のための量子最適化モデルが提案されている。 既存のQiskitシミュレーター、D-Waveシステムシミュレーター、ハイブリッドソルバの精度は2つの10箇所に限られている。 本稿では,各数を二項化する際に,最上位から最下位に順次進行する新しい反復アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2995359570845912
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• Abstract: In the era of quantum computing, the emergence of quantum computers and subsequent advancements have led to the development of various quantum algorithms capable of solving linear equations and eigenvalues, surpassing the pace of classical computers. Notably, the hybrid solver provided by the D-wave system can leverage up to two million variables. By exploiting this technology, quantum optimization models based on quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) have been proposed for applications, such as linear systems, eigenvalue problems, RSA cryptosystems, and CT image reconstruction. The formulation of QUBO typically involves straightforward arithmetic operations, presenting significant potential for future advancements as quantum computers continue to evolve. A prevalent approach in these developments is the binarization of variables and their mapping to multiple qubits. These methods increase the required number of qubits as the range and precision of each variable increase. Determining the optimal value of a QUBO model becomes more challenging as the number of qubits increases. Furthermore, the accuracies of the existing Qiskit simulator, D-Wave system simulator, and hybrid solver are limited to two decimal places. Problems arise because the qubits yielding the optimal value for the QUBO model may not necessarily correspond to the solution of a given problem. To address these issues, we propose a new iterative algorithm. The novel algorithm sequentially progresses from the highest to the lowest exponent in binarizing each number, whereby each number is calculated using two variables, and the accuracy can be computed up to a maximum of 16 decimal places.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの時代、量子コンピュータの出現とその後の進歩により、線形方程式や固有値を解くことができる様々な量子アルゴリズムが発展し、古典的なコンピュータのペースを超えた。 特に、D波システムが提供するハイブリッドソルバは最大200万変数を活用できる。 この技術を活用することで、線形システム、固有値問題、RSA暗号システム、CT画像再構成など、二次的制約のないバイナリ最適化(QUBO)に基づく量子最適化モデルが提案されている。 QUBOの定式化は典型的には簡単な算術演算を伴い、量子コンピュータが進化を続けるにつれて、将来の進歩の大きな可能性を示す。 これらの発展における一般的なアプローチは、変数の双対化と、それらの複数のキュービットへの写像である。 これらの方法は、各変数の範囲と精度が増加するにつれて、必要なキュービット数を増やす。 QUBOモデルの最適値を決定することは、キュービット数が増加するにつれてより困難になる。 さらに,既存のQiskitシミュレータ,D-Waveシステムシミュレータ,ハイブリッドソルバの精度は,2つの小位置に限定されている。 問題は、QUBOモデルに最適な値を与える量子ビットが、与えられた問題の解に必ずしも一致するとは限らないからである。 これらの問題に対処するため、我々は新しい反復アルゴリズムを提案する。 斬新なアルゴリズムは、各数値を二項化する際に最高から最低指数まで順次進行し、各数値は2つの変数を用いて計算され、その精度は最大16個の小数点まで計算できる。

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