論文の概要: Quasi-binary encoding based quantum alternating operator ansatz
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.06915v2
- Date: Wed, 24 Jan 2024 09:36:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-25 18:08:31.651503
- Title: Quasi-binary encoding based quantum alternating operator ansatz
- Title（参考訳）: 準バイナリ符号化に基づく量子交互演算子アンサッツ
- Authors: Bingren Chen, Hanqing Wu, Haomu Yuan, Lei Wu, Xin Li
- Abstract要約: 本稿では, 離散変数を持つ2次最適化モデルを解くための準バイナリ符号化に基づくアルゴリズムを提案する。
QAOAフレームワークの他の部分では、CVaR-QAOAやパラメータスケジューリング手法といったアイデアもQAOAアルゴリズムに取り入れています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.681120805934572
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: This paper proposes a quasi-binary encoding based algorithm for solving a
specific quadratic optimization models with discrete variables, in the quantum
approximate optimization algorithm (QAOA) framework. The quadratic optimization
model has three constraints: 1. Discrete constraint, the variables are required
to be integers. 2. Bound constraint, each variable is required to be greater
than or equal to an integer and less than or equal to another integer. 3. Sum
constraint, the sum of all variables should be a given integer.
To solve this optimization model, we use quasi-binary encoding to encode the
variables. For an integer variable with upper bound $U_i$ and lower bound
$L_i$, this encoding method can use at most $2\log_2 (U_i-L_i+1)$ qubits to
encode the variable. Moreover, we design a mixing operator specifically for
this encoding to satisfy the hard constraint model. In the hard constraint
model, the quantum state always satisfies the constraints during the evolution,
and no penalty term is needed in the objective function. In other parts of the
QAOA framework, we also incorporate ideas such as CVaR-QAOA and parameter
scheduling methods into our QAOA algorithm.
In the financial field, by introducing precision, portfolio optimization
problems can be reduced to the above model. We will use portfolio optimization
cases for numerical simulation. We design an iterative method to solve the
problem of coarse precision caused by insufficient qubits of the simulators or
quantum computers. This iterative method can refine the precision by multiple
few-qubit experiments.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)フレームワークにおいて、離散変数を持つ特定の二次最適化モデルを解くための準バイナリ符号化に基づくアルゴリズムを提案する。
二次最適化モデルには3つの制約がある。
1. 離散制約 変数は整数であることが要求される。
2. 境界制約は、各変数が整数以上で他の整数以下であることが要求される。
3.sum制約 すべての変数の和は与えられた整数でなければならない。
この最適化モデルを解くために,変数の符号化に準バイナリエンコーディングを用いる。
上界の$U_i$と下界の$L_i$を持つ整数変数の場合、この符号化法は変数をエンコードするために少なくとも$2\log_2 (U_i-L_i+1)$ qubitsを使用することができる。
さらに,この符号化のための混合演算子を設計し,ハード制約モデルを満たす。
ハード制約モデルでは、量子状態は常に進化中の制約を満たすものであり、目的関数にペナルティ項は必要ない。
QAOAフレームワークの他の部分では、CVaR-QAOAやパラメータスケジューリング手法といったアイデアもQAOAアルゴリズムに取り入れています。
金融分野では、精度を導入することで、ポートフォリオ最適化の問題を上記のモデルに還元することができる。
数値シミュレーションにはポートフォリオ最適化の事例を用いる。
シミュレータや量子コンピュータの量子ビット不足に起因する粗い精度の問題を解決するための反復的手法を設計する。
この反復法は、複数の数ビットの実験によって精度を向上することができる。
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