論文の概要: Critical Sampling for Robust Evolution Operator Learning of Unknown
Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.07485v2
- Date: Sun, 3 Sep 2023 21:17:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 05:46:50.419709
- Title: Critical Sampling for Robust Evolution Operator Learning of Unknown
Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 未知力学系のロバスト進化演算子学習のための臨界サンプリング
- Authors: Ce Zhang, Kailiang Wu, Zhihai He
- Abstract要約: 未知の力学系を考えると、その統治法則を効果的に学習し、将来の進化行動の正確な予測に要するサンプルの最小数は何か。
システム進化の正確な学習を実現するために,臨界サンプルを適応的に発見する。
実験の結果,提案手法は,未知の力学系の進化挙動の効率的な学習と正確な予測に要するサンプル数を,最大で数百倍に削減できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.984857206563447
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given an unknown dynamical system, what is the minimum number of samples
needed for effective learning of its governing laws and accurate prediction of
its future evolution behavior, and how to select these critical samples? In
this work, we propose to explore this problem based on a design approach.
Starting from a small initial set of samples, we adaptively discover critical
samples to achieve increasingly accurate learning of the system evolution. One
central challenge here is that we do not know the network modeling error since
the ground-truth system state is unknown, which is however needed for critical
sampling. To address this challenge, we introduce a multi-step reciprocal
prediction network where forward and backward evolution networks are designed
to learn the temporal evolution behavior in the forward and backward time
directions, respectively. Very interestingly, we find that the desired network
modeling error is highly correlated with the multi-step reciprocal prediction
error, which can be directly computed from the current system state. This
allows us to perform a dynamic selection of critical samples from regions with
high network modeling errors for dynamical systems. Additionally, a joint
spatial-temporal evolution network is introduced which incorporates spatial
dynamics modeling into the temporal evolution prediction for robust learning of
the system evolution operator with few samples. Our extensive experimental
results demonstrate that our proposed method is able to dramatically reduce the
number of samples needed for effective learning and accurate prediction of
evolution behaviors of unknown dynamical systems by up to hundreds of times.
- Abstract（参考訳）: 未知の力学系を考えると、その統治法則の効果的な学習と将来の進化の正確な予測に必要なサンプルの最小数と、これらの臨界試料をどうやって選択するか。
そこで本研究では,設計アプローチに基づくこの問題について検討する。
少数の初期サンプルから始めて、システム進化のより正確な学習を実現するために、臨界サンプルを適応的に発見する。
ここでの課題の1つは、地平系状態が未知であるため、ネットワークモデリングエラーを知らないことですが、これはクリティカルサンプリングに必要です。
この課題に対処するために,前向きと後向きの進化ネットワークをそれぞれ前向きと後向きの時間方向の時間的進化の挙動を学習する多段階の相互予測ネットワークを提案する。
非常に興味深いことに、所望のネットワークモデリング誤差は、現在のシステム状態から直接計算できる多段階相互予測誤差と高い相関関係にあることがわかった。
これにより、動的システムに対する高いネットワークモデリング誤差を持つ領域から臨界サンプルを動的に選択できる。
さらに、空間力学モデリングを時間的進化予測に組み込んだ共同時空間進化ネットワークを導入し、システム進化演算子を少数のサンプルで頑健に学習する。
提案手法は,未知力学系の効果的な学習に必要なサンプル数を劇的に削減し,未知力学系の進化挙動を正確に予測できることが実証された。
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