論文の概要: Accelerated Distributed Aggregative Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08051v1
• Date: Mon, 17 Apr 2023 08:11:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 16:03:02.759492
• Title: Accelerated Distributed Aggregative Optimization
• Title（参考訳）: 分散集約最適化の高速化
• Authors: Jiaxu Liu, Song Chen, Shengze Cai, Chao Xu
• Abstract要約: 本稿では,分散集約最適化問題の解法として,DAGT-HBとDAGT-NESという2つの新しいアルゴリズムを提案する。 DAGT-HBとDAGT-NESのアルゴリズムは、大域的な$mathbfR-$linear収束率で最適解に収束できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5491171448159715
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we investigate a distributed aggregative optimization problem in a network, where each agent has its own local cost function which depends not only on the local state variable but also on an aggregated function of state variables from all agents. To accelerate the optimization process, we combine heavy ball and Nesterov's accelerated methods with distributed aggregative gradient tracking, and propose two novel algorithms named DAGT-HB and DAGT-NES for solving the distributed aggregative optimization problem. We analyse that the DAGT-HB and DAGT-NES algorithms can converge to an optimal solution at a global $\mathbf{R}-$linear convergence rate when the objective function is smooth and strongly convex, and when the parameters (e.g., step size and momentum coefficients) are selected within certain ranges. A numerical experiment on the optimal placement problem is given to verify the effectiveness and superiority of our proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,各エージェントがローカル状態変数だけでなく,各エージェントからの状態変数の集約関数にも依存する独自のローカルコスト関数を持つネットワークにおける分散集約最適化問題について検討する。 最適化プロセスの高速化のために,重ボールとネステロフの高速化手法を分散凝集度追跡と組み合わせ,分散凝集度最適化問題の解法として DAGT-HB と DAGT-NES という2つの新しいアルゴリズムを提案する。 dagt-hb と dagt-nes のアルゴリズムは、対象関数が滑らかで強い凸であり、パラメータ(ステップサイズや運動量係数など)が一定の範囲で選択された場合、大域的な $\mathbf{r}-$linear 収束率で最適解に収束できることを解析する。 提案アルゴリズムの有効性と優位性を検証するため,最適配置問題に関する数値実験を行った。

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