Fugu-MT 論文翻訳(概要): Pointwise convergence of Fourier series and deep neural network for the indicator function of d-dimensional ball

論文の概要: Pointwise convergence of Fourier series and deep neural network for the indicator function of d-dimensional ball

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08172v3
Date: Fri, 12 Jan 2024 11:44:20 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-16 00:16:13.937433
Title: Pointwise convergence of Fourier series and deep neural network for the indicator function of d-dimensional ball
Title（参考訳）: d次元球の指示関数のためのフーリエ級数とディープニューラルネットワークの点収束
Authors: Ryota Kawasumi and Tsuyoshi Yoneda
Abstract要約: Kuratsubo (2010) は $mathbbRd$ 上の放射関数の挙動を調査し、有名なギブス・ウィルブラハムとピンスキーの現象以外の3番目の現象を発見した。それとは対照的に、特定のディープニューラルネットワークを与え、ポイントワイド収束を証明します。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper we clarify the crucial difference between a deep neural network and the Fourier series. For the multiple Fourier series of the periodization of some radial functions on $\mathbb{R}^d$, Kuratsubo (2010) investigated the behavior of the spherical partial sum, and discovered the third phenomenon other than the well-known Gibbs-Wilbraham and Pinsky phenomena. In particular, the third one exhibits prevention of pointwise convergence. In contrast to it, we give a specific deep neural network and prove pointwise convergence.
Abstract（参考訳）: 本稿では,ディープニューラルネットワークとフーリエ級数との重大な違いを明らかにする。 $\mathbb{R}^d$ 上のラジアル関数の周期化の多重フーリエ級数に対して、クラツボ (2010) は球面部分和の挙動を調査し、よく知られたギブス・ウィルブラハムとピンスキーの現象以外の3番目の現象を発見した。特に第3のものは、点収束の防止を示す。それとは対照的に、特定のディープニューラルネットワークを与え、ポイントワイド収束を証明する。

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