論文の概要: Unveiling and unraveling aggregation and dispersion fallacies in group MCDM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08859v1
• Date: Tue, 18 Apr 2023 09:47:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 15:15:54.428362
• Title: Unveiling and unraveling aggregation and dispersion fallacies in group MCDM
• Title（参考訳）: MCDM群における解離・解離凝集と分散不良
• Authors: Majid Mohammadi, Damian A. Tamburri, and Jafar Rezaei
• Abstract要約: 複数基準決定の優先事項は、ある基準が別の基準よりも適切であることを示す。 本稿では, MCDM群における3つの有意な誤りと, 構成データ解析に基づく解について考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.558008138030845
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Priorities in multi-criteria decision-making (MCDM) convey the relevance preference of one criterion over another, which is usually reflected by imposing the non-negativity and unit-sum constraints. The processing of such priorities is different than other unconstrained data, but this point is often neglected by researchers, which results in fallacious statistical analysis. This article studies three prevalent fallacies in group MCDM along with solutions based on compositional data analysis to avoid misusing statistical operations. First, we use a compositional approach to aggregate the priorities of a group of DMs and show that the outcome of the compositional analysis is identical to the normalized geometric mean, meaning that the arithmetic mean should be avoided. Furthermore, a new aggregation method is developed, which is a robust surrogate for the geometric mean. We also discuss the errors in computing measures of dispersion, including standard deviation and distance functions. Discussing the fallacies in computing the standard deviation, we provide a probabilistic criteria ranking by developing proper Bayesian tests, where we calculate the extent to which a criterion is more important than another. Finally, we explain the errors in computing the distance between priorities, and a clustering algorithm is specially tailored based on proper distance metrics.
• Abstract（参考訳）: MCDM (Multi-criteria decision-making) の優先事項は、1つの基準が他の基準よりも適切であることを示すものである。 このような優先順位の処理は他の制約のないデータとは異なるが、この点は研究者によって無視されることが多く、誤った統計分析をもたらす。 本稿では, 統計的操作の誤用を避けるために, 合成データ解析に基づく解とともに, グループmcdmにおける3つの誤りについて検討する。 まず、構成的アプローチを用いて、DMのグループの優先順位を集計し、構成的分析の結果が正規化された幾何学的平均と同一であることを示し、算術的平均を回避すべきであることを示す。 さらに,幾何学平均に対するロバストなサーロゲートである新しい集計法を開発した。 また,標準偏差や距離関数を含む分散の計算における誤差についても考察する。 標準偏差の計算における誤りを論じ、適切なベイズテストを開発することによって確率的基準をランク付けし、基準が他のものよりも重要である範囲を計算する。 最後に、優先度間の距離を計算する際の誤差を説明し、適切な距離メトリクスに基づいてクラスタリングアルゴリズムを特別に調整する。

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