論文の概要: Hamiltonian simulation using quantum singular value transformation:
complexity analysis and application to the linearized Vlasov-Poisson equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.08937v2
- Date: Tue, 24 Oct 2023 05:28:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-26 01:14:21.091902
- Title: Hamiltonian simulation using quantum singular value transformation:
complexity analysis and application to the linearized Vlasov-Poisson equation
- Title（参考訳）: 量子特異値変換を用いたハミルトンシミュレーション:複雑性解析と線形vlasov-poisson方程式への応用
- Authors: Kiichiro Toyoizumi, Naoki Yamamoto, Kazuo Hoshino
- Abstract要約: ハミルトニアンシミュレーション(HS)アルゴリズムは物理系のシミュレーション時間を高速化するために用いられる。
近年,量子特異値変換(QSVT)がHSの最小シミュレーション時間を達成することが証明された。
そこで本研究では,QSVT ベースの HS の誤りとクエリ数に関する詳細な解析を行い,シミュレーション時間における不明瞭な手法が固定点法よりも優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4394730767364254
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing can be used to speed up the simulation time (more
precisely, the number of queries of the algorithm) for physical systems; one
such promising approach is the Hamiltonian simulation (HS) algorithm. Recently,
it was proven that the quantum singular value transformation (QSVT) achieves
the minimum simulation time for HS. An important subroutine of the QSVT-based
HS algorithm is the amplitude amplification operation, which can be realized
via the oblivious amplitude amplification or the fixed-point amplitude
amplification in the QSVT framework. In this work, we execute a detailed
analysis of the error and number of queries of the QSVT-based HS and show that
the oblivious method is better than the fixed-point one in the sense of
simulation time. Based on this finding, we apply the QSVT-based HS to the
one-dimensional linearized Vlasov-Poisson equation and demonstrate that the
linear Landau damping can be successfully simulated.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは物理系のシミュレーション時間(より正確にはアルゴリズムのクエリ数)を高速化するために使用することができる。
近年,量子特異値変換(QSVT)がHSの最小シミュレーション時間を達成することが証明された。
QSVTベースのHSアルゴリズムの重要なサブルーチンは振幅増幅演算であり、これはQSVTフレームワークにおける可視振幅増幅または固定点振幅増幅によって実現できる。
そこで本研究では,QSVT ベースの HS の誤りとクエリ数に関する詳細な解析を行い,シミュレーション時間における不明瞭な手法が固定点法よりも優れていることを示す。
この結果に基づいて,QSVT に基づく HS を 1 次元線形化 Vlasov-Poisson 方程式に適用し,線形ランドウ減衰のシミュレーションに成功したことを示す。
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