論文の概要: Bayes Hilbert Spaces for Posterior Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09053v1
• Date: Tue, 18 Apr 2023 15:17:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-19 14:11:39.677155
• Title: Bayes Hilbert Spaces for Posterior Approximation
• Title（参考訳）: 後方近似に対するベイズヒルベルト空間
• Authors: George Wynne
• Abstract要約: この写本はベイズ・ヒルベルト空間の後方近似問題への応用について研究している。 ベイズヒルベルト空間、ベイズコアセットアルゴリズム、およびカーネルベースの計算の間の新しい接続を概説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Performing inference in Bayesian models requires sampling algorithms to draw samples from the posterior. This becomes prohibitively expensive as the size of data sets increase. Constructing approximations to the posterior which are cheap to evaluate is a popular approach to circumvent this issue. This begs the question of what is an appropriate space to perform approximation of Bayesian posterior measures. This manuscript studies the application of Bayes Hilbert spaces to the posterior approximation problem. Bayes Hilbert spaces are studied in functional data analysis in the context where observed functions are probability density functions and their application to computational Bayesian problems is in its infancy. This manuscript shall outline Bayes Hilbert spaces and their connection to Bayesian computation, in particular novel connections between Bayes Hilbert spaces, Bayesian coreset algorithms and kernel-based distances.
• Abstract（参考訳）: ベイズモデルでの推論の実行には、後方からサンプルを引き出すためのサンプリングアルゴリズムが必要である。 データセットのサイズが大きくなると、これは必然的に高価になる。 評価が安い後方への近似を構築することは、この問題を回避するための一般的なアプローチである。 このことはベイズ測度を近似する適切な空間が何かという疑問を提起する。 この写本はベイズ・ヒルベルト空間の後方近似問題への応用を研究する。 ベイズヒルベルト空間は、観測関数が確率密度関数である文脈における関数データ解析で研究され、それらの計算ベイズ問題への応用は、その初期段階にある。 この写本はベイズ・ヒルベルト空間とそのベイズ計算との関係、特にベイズ・ヒルベルト空間、ベイズコアセットアルゴリズムとカーネルベース距離の間の新しい接続を概説する。

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