論文の概要: Hessian-Free Laplace in Bayesian Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10671v1
• Date: Fri, 15 Mar 2024 20:47:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-19 22:24:30.294914
• Title: Hessian-Free Laplace in Bayesian Deep Learning
• Title（参考訳）: ベイジアンディープラーニングにおけるヘッセンフリーラプラス
• Authors: James McInerney, Nathan Kallus,
• Abstract要約: Hessian-free Laplace (HFL)近似は、その分散を推定するために、ログ後部とネットワーク予測の両方の曲率を使用する。 ベイズ深層学習におけるLAの標準的な仮定の下では、HFLはLAと同じ分散を目標とし、事前学習されたネットワークで効率よく再生可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.16006844888796
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Laplace approximation (LA) of the Bayesian posterior is a Gaussian distribution centered at the maximum a posteriori estimate. Its appeal in Bayesian deep learning stems from the ability to quantify uncertainty post-hoc (i.e., after standard network parameter optimization), the ease of sampling from the approximate posterior, and the analytic form of model evidence. However, an important computational bottleneck of LA is the necessary step of calculating and inverting the Hessian matrix of the log posterior. The Hessian may be approximated in a variety of ways, with quality varying with a number of factors including the network, dataset, and inference task. In this paper, we propose an alternative framework that sidesteps Hessian calculation and inversion. The Hessian-free Laplace (HFL) approximation uses curvature of both the log posterior and network prediction to estimate its variance. Only two point estimates are needed: the standard maximum a posteriori parameter and the optimal parameter under a loss regularized by the network prediction. We show that, under standard assumptions of LA in Bayesian deep learning, HFL targets the same variance as LA, and can be efficiently amortized in a pre-trained network. Experiments demonstrate comparable performance to that of exact and approximate Hessians, with excellent coverage for in-between uncertainty.
• Abstract（参考訳）: ベイジアン後方のラプラス近似(Laplace approximation, LA)は、最大アフター推定を中心にしたガウス分布である。 ベイズ深層学習におけるその魅力は、不確実性ポストホック(例えば、標準的なネットワークパラメータ最適化後の)の定量化能力、近似後部からのサンプリングの容易さ、モデルエビデンスの分析形式に起因している。 しかし、LAの重要な計算ボトルネックは、ログ後部のヘッセン行列を計算・反転するために必要なステップである。 Hessianはさまざまな方法で近似でき、ネットワーク、データセット、推論タスクなど、さまざまな要因によって品質が変化する。 本稿では,ヘシアン計算と逆変換を補助する代替フレームワークを提案する。 Hessian-free Laplace (HFL)近似は、その分散を推定するために、ログ後部とネットワーク予測の両方の曲率を使用する。 ネットワーク予測によって正規化された損失の下では、標準最大余剰パラメータと最適パラメータの2つの点推定しか必要とされない。 ベイズ深層学習におけるLAの標準的な仮定の下では、HFLはLAと同じ分散を目標とし、事前学習されたネットワークで効率よく再生可能であることを示す。 実験では、正確で近似的なヘッセンのものと同等の性能を示し、不確実性に優れたカバレッジを持つ。

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