論文の概要: Minimax Signal Detection in Sparse Additive Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09398v1
- Date: Wed, 19 Apr 2023 03:22:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 15:38:57.347317
- Title: Minimax Signal Detection in Sparse Additive Models
- Title（参考訳）: スパース添加モデルにおけるミニマックス信号検出
- Authors: Subhodh Kotekal and Chao Gao
- Abstract要約: 信号検出問題について検討し、スパース加算信号検出のためのミニマックス分離率を確立する。
推定理論とは異なり、ミニマックス分離速度はスパーシティと関数空間の選択の間の非自明な相互作用を明らかにする。
疎度と滑らか度の両方への適応性は、ソボレフ空間の設定において研究される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.51199643121034
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sparse additive models are an attractive choice in circumstances calling for
modelling flexibility in the face of high dimensionality. We study the signal
detection problem and establish the minimax separation rate for the detection
of a sparse additive signal. Our result is nonasymptotic and applicable to the
general case where the univariate component functions belong to a generic
reproducing kernel Hilbert space. Unlike the estimation theory, the minimax
separation rate reveals a nontrivial interaction between sparsity and the
choice of function space. We also investigate adaptation to sparsity and
establish an adaptive testing rate for a generic function space; adaptation is
possible in some spaces while others impose an unavoidable cost. Finally,
adaptation to both sparsity and smoothness is studied in the setting of Sobolev
space, and we correct some existing claims in the literature.
- Abstract（参考訳）: スパース加法モデルは、高次元の面においてフレキシブルなモデリングを要求する状況において魅力的な選択である。
信号検出問題を調べ,スパース加算信号の検出のための最小分離率を確立する。
この結果は非漸近的であり、不定元成分関数が一般再生成核ヒルベルト空間に属する一般の場合に適用できる。
推定理論とは異なり、ミニマックス分離率はスパーシティと関数空間の選択の間の非自明な相互作用を示している。
また,空間の分散化や一般関数空間の適応テスト率の確立も検討し,いくつかの空間では適応が可能であり,他の空間では避けられないコストを課す。
最後に,ソボレフ空間の設定において,スパース性と滑らか性の両方への適応が研究され,文献上の既存の主張を補正する。
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