論文の概要: Quadratic quantum speedup in evaluating bilinear risk functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.10385v1
• Date: Thu, 20 Apr 2023 15:22:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 12:45:09.693101
• Title: Quadratic quantum speedup in evaluating bilinear risk functions
• Title（参考訳）: 双線形リスク関数評価における二次量子スピードアップ
• Authors: Quadratic quantum speedup in evaluating bilinear risk functions Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fern\'andez-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernab\'e-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo, and Omar Shehab
• Abstract要約: 我々は,非線形関数のハイブリッドである近似に基づくアルゴリズムを開発し,異なる実装の変種を比較した。 形式が双線型で近似が第二次であるとき、多対数因子まで、量子スピードアップを証明します。 我々は、最近IBMの量子デバイスに導入された動的回路機能を利用して、量子アダマール製品回路の平均深度を下げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Computing nonlinear functions over multilinear forms is a general problem with applications in risk analysis. For instance in the domain of energy economics, accurate and timely risk management demands for efficient simulation of millions of scenarios, largely benefiting from computational speedups. We develop a novel hybrid quantum-classical algorithm based on polynomial approximation of nonlinear functions and compare different implementation variants. We prove a quadratic quantum speedup, up to polylogarithmic factors, when forms are bilinear and approximating polynomials have second degree, if efficient loading unitaries are available for the input data sets. We also enhance the bidirectional encoding, that allows tuning the balance between circuit depth and width, proposing an improved version that can be exploited for the calculation of inner products. Lastly, we exploit the dynamic circuit capabilities, recently introduced on IBM Quantum devices, to reduce the average depth of the Quantum Hadamard Product circuit. A proof of principle is implemented and validated on IBM Quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 多重線型形式上の非線形関数の計算は、リスク解析の応用における一般的な問題である。 例えば、エネルギー経済学の分野では、数百万のシナリオを効率的にシミュレーションするための正確でタイムリーなリスク管理が要求される。 非線形関数の多項式近似に基づく新しいハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発し,実装の相違点の比較を行った。 入力データセットに効率的なローディングユニタリがある場合、形式が双線型で近似多項式が第二次であるとき、多対数因子まで、二次量子速度アップが証明される。 また,回路の深さと幅のバランスを調整できる双方向符号化も強化し,内部積の計算に活用可能な改良版を提案する。 最後に、最近IBMの量子デバイスに導入された動的回路機能を利用して、量子アダマール製品回路の平均深度を下げる。 原理の証明はIBM Quantumシステム上で実装され、検証される。

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