論文の概要: Fast inversion, preconditioned quantum linear system solvers, and fast evaluation of matrix functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.13295v2
• Date: Tue, 28 Sep 2021 17:41:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 07:28:11.836201
• Title: Fast inversion, preconditioned quantum linear system solvers, and fast evaluation of matrix functions
• Title（参考訳）: 高速反転、事前条件付き量子線形系解法および行列関数の高速評価
• Authors: Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe, Lin Lin
• Abstract要約: 量子線形系を解くためのプレコンディショナーとして使用できる高速反転と呼ばれる量子プリミティブを導入する。 量子多体系の単一粒子グリーン関数の計算における事前条件付き線形システム解法の適用例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.327821619134312
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Preconditioning is the most widely used and effective way for treating ill-conditioned linear systems in the context of classical iterative linear system solvers. We introduce a quantum primitive called fast inversion, which can be used as a preconditioner for solving quantum linear systems. The key idea of fast inversion is to directly block-encode a matrix inverse through a quantum circuit implementing the inversion of eigenvalues via classical arithmetics. We demonstrate the application of preconditioned linear system solvers for computing single-particle Green's functions of quantum many-body systems, which are widely used in quantum physics, chemistry, and materials science. We analyze the complexities in three scenarios: the Hubbard model, the quantum many-body Hamiltonian in the planewave-dual basis, and the Schwinger model. We also provide a method for performing Green's function calculation in second quantization within a fixed particle manifold and note that this approach may be valuable for simulation more broadly. Besides solving linear systems, fast inversion also allows us to develop fast algorithms for computing matrix functions, such as the efficient preparation of Gibbs states. We introduce two efficient approaches for such a task, based on the contour integral formulation and the inverse transform respectively.
• Abstract（参考訳）: プリコンディショニング(preconditioning)は、古典的な反復線形システムソルバの文脈において、悪条件線形システムを最も広く使用し、効果的に扱う方法である。 量子線形系を解くためのプレコンディショナーとして使用できる高速反転と呼ばれる量子プリミティブを導入する。 高速反転の鍵となる考え方は、古典的な算術による固有値の反転を実装する量子回路を通して行列を直接ブロックエンコードすることである。 量子多体系の単粒子グリーン関数を計算するための事前条件付き線形系解法の適用を実証し,量子物理学,化学,材料科学において広く用いられている。 我々は、ハバードモデル、平面波双対基底における量子多体ハミルトンモデル、シュウィンガーモデルという3つのシナリオにおける複雑さを分析する。 また,固定粒子多様体内の第2量子化においてグリーン関数計算を行う方法を提案し,この手法がより広くシミュレーションに有用であることを示す。 線形系の解法に加えて,ギブス状態の効率的な生成など,行列関数の計算のための高速アルゴリズムの開発も可能である。 本稿では,輪郭積分の定式化と逆変換に基づく2つの効率的な手法を提案する。

関連論文リスト

• Quantum Simulation of Nonlinear Dynamical Systems Using Repeated Measurement [42.896772730859645]
  本稿では, 非線形常微分方程式の初期値問題を解くために, 繰り返し測定に基づく量子アルゴリズムを提案する。 古典ロジスティック系とローレンツ系に、積分可能かつカオス的条件の両方でこのアプローチを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T18:06:12Z)
• Automated Synthesis of Quantum Algorithms via Classical Numerical Techniques [2.7536859673878857]
  量子コンピュータのアルゴリズムを自動合成する問題に対して,古典計算機の数値最適化と線形代数アルゴリズムを適用した。 提案手法は,シングルキュービットシステムと大規模システムで評価される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T17:43:58Z)
• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Quantum Iterative Methods for Solving Differential Equations with Application to Computational Fluid Dynamics [14.379311972506791]
  本稿では、反復過程による解の段階的改善に基づく微分方程式の解法を提案する。 パラダイム流体力学の問題に対するアプローチをベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-12T17:08:27Z)
• Hybrid quantum-classical and quantum-inspired classical algorithms for solving banded circulant linear systems [0.8192907805418583]
  帯状循環系に対する量子状態の組み合わせの凸最適化に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。 帯状循環行列を巡回置換に分解することにより, 量子状態の組み合わせによる近似解を$K$とする。 我々は,従来のシミュレーションと実際のIBM量子コンピュータ実装を用いて本手法を検証し,熱伝達などの物理問題への適用性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-20T16:27:16Z)
• Quantum algorithms for matrix operations and linear systems of equations [65.62256987706128]
  本稿では,「Sender-Receiver」モデルを用いた行列演算のための量子アルゴリズムを提案する。 これらの量子プロトコルは、他の量子スキームのサブルーチンとして使用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-10T08:12:20Z)
• A Quantum Computer Amenable Sparse Matrix Equation Solver [0.0]
  本稿では,行列方程式の解法に関わる問題について検討する。 Harrow/Hassidim/Lloydアルゴリズムを固有位相推定のための代替ユニタリを提供することにより一般化する。 このユニタリは任意の行列方程式に対して十分に定義されているという利点があり、それによって解の手順を量子ハードウェアに直接実装することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-05T15:42:32Z)
• Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the spin-boson model [68.8204255655161]
  量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。 変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。 量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)
• Autoregressive Transformer Neural Network for Simulating Open Quantum Systems via a Probabilistic Formulation [5.668795025564699]
  オープン量子システムのダイナミクスに対処するためのアプローチを提案する。 自己回帰変換ニューラルネットワークを用いて量子状態をコンパクトに表現する。 効率的なアルゴリズムは、リウヴィリア超作用素の力学をシミュレートするために開発された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-11T18:00:00Z)
• Electronic structure with direct diagonalization on a D-Wave quantum annealer [62.997667081978825]
  本研究は、D-Wave 2000Q量子アニール上の分子電子ハミルトニアン固有値-固有ベクトル問題を解くために、一般量子アニール固有解法(QAE)アルゴリズムを実装した。 そこで本研究では,D-Waveハードウェアを用いた各種分子系における基底および電子励起状態の取得について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-02T22:46:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。