論文の概要: Conditions for a quadratic quantum speedup in nonlinear transforms with applications to energy contract pricing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.10385v3
- Date: Mon, 5 Aug 2024 07:51:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 00:45:00.854501
- Title: Conditions for a quadratic quantum speedup in nonlinear transforms with applications to energy contract pricing
- Title（参考訳）: 非線形変換における二次量子スピードアップ条件とエネルギー契約価格設定への応用
- Authors: Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo, Omar Shehab,
- Abstract要約: 本稿では,量子アダマール積を用いて計算した非線形関数の近似に基づくアルゴリズムを開発する。
我々の設定では、形が双対数因子である場合にのみ量子スピードアップが証明できる。
我々は、最近IBMの量子デバイスに導入された動的回路機能を利用して、量子アダマール製品回路証明の平均深度を下げる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22730034612794422
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Computing nonlinear functions over multilinear forms is a general problem with applications in risk analysis. For instance in the domain of energy economics, accurate and timely risk management demands for efficient simulation of millions of scenarios, largely benefiting from computational speedups. We develop a novel hybrid quantum-classical algorithm based on polynomial approximation of nonlinear functions, computed through Quantum Hadamard Products, and we rigorously assess the conditions for its end-to-end speedup for different implementation variants against classical algorithms. In our setting, a quadratic quantum speedup, up to polylogarithmic factors, can be proven only when forms are bilinear and approximating polynomials have second degree, if efficient loading unitaries are available for the input data sets. We also enhance the bidirectional encoding, that allows tuning the balance between circuit depth and width, proposing an improved version that can be exploited for the calculation of inner products. Lastly, we exploit the dynamic circuit capabilities, recently introduced on IBM Quantum devices, to reduce the average depth of the Quantum Hadamard Product circuit. A proof of principle is implemented and validated on IBM Quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 多線形形式上の非線形関数の計算は、リスク分析における一般的な問題である。
例えば、エネルギー経済学の分野では、数百万のシナリオを効率的にシミュレーションするための正確でタイムリーなリスク管理が要求される。
本研究では,非線形関数の多項式近似に基づく新しいハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発し,量子アダマール積による計算を行い,古典的アルゴリズムに対する異なる実装変種に対するエンド・ツー・エンド・スピードアップの条件を厳格に評価する。
我々の設定では、入力データセットに効率的な負荷ユニタリが利用できる場合、形式が双線型で近似多項式が第2次である場合に限り、2次量子スピードアップが証明できる。
また、回路深さと幅のバランスを調整できる双方向符号化を強化し、内部積の計算に利用できる改良版を提案する。
最後に、最近IBM Quantumデバイスに導入された動的回路機能を利用して、Quantum Hadamard Productサーキットの平均深度を下げる。
原理の証明はIBM Quantumシステム上で実装され、検証される。
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