論文の概要: A Majorization-Minimization Gauss-Newton Method for 1-Bit Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13940v1
• Date: Thu, 27 Apr 2023 03:16:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 14:24:50.659188
• Title: A Majorization-Minimization Gauss-Newton Method for 1-Bit Matrix Completion
• Title（参考訳）: 1ビット行列補完のための正規化最小化ガウスニュートン法
• Authors: Xiaoqian Liu, Xu Han, Eric C. Chi, and Boaz Nadler
• Abstract要約: 1ビット行列の完備化では、基礎となる低ランク行列をバイナリー観測の部分集合から推定することを目的としている。 MMGNと呼ばれる新しい1ビット行列補完法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.303103005875515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In 1-bit matrix completion, the aim is to estimate an underlying low-rank matrix from a partial set of binary observations. We propose a novel method for 1-bit matrix completion called MMGN. Our method is based on the majorization-minimization (MM) principle, which yields a sequence of standard low-rank matrix completion problems in our setting. We solve each of these sub-problems by a factorization approach that explicitly enforces the assumed low-rank structure and then apply a Gauss-Newton method. Our numerical studies and application to a real-data example illustrate that MMGN outputs comparable if not more accurate estimates, is often significantly faster, and is less sensitive to the spikiness of the underlying matrix than existing methods.
• Abstract（参考訳）: 1ビットマトリクスの完備化では、基礎となる低ランクマトリクスをバイナリ観測の部分集合から推定することを目的としている。 MMGNと呼ばれる新しい1ビット行列補完法を提案する。 本手法は,本手法において標準低ランク行列補完問題の列を導出するメジャー化最小化(mm)原理に基づいている。 我々は,これらの部分問題のそれぞれを,仮定された低ランク構造を明示的に強制し,ガウス・ニュートン法を適用する因子化アプローチによって解決する。 我々の数値的な研究と実データへの応用は、MMGNがより正確に見積もっても同等に出力し、しばしば著しく高速であり、既存の手法よりも基礎となる行列のスパイク性に敏感でないことを示している。

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