論文の概要: On Manifold Learning in Plato's Cave: Remarks on Manifold Learning and Physical Phenomena

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14248v1
• Date: Thu, 27 Apr 2023 15:09:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 13:00:18.067976
• Title: On Manifold Learning in Plato's Cave: Remarks on Manifold Learning and Physical Phenomena
• Title（参考訳）: プラトンの洞窟におけるマニフォールド学習について--マニフォールド学習と物理現象について
• Authors: Roy R. Lederman and Bogdan Toader
• Abstract要約: 本稿では,測定の幾何学と基礎となる現象の幾何学との相違点について,良質な環境下での注意深い物語を述べる。 多様体学習に焦点をあてるが、これらの問題は次元減少と教師なし学習に広く適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many techniques in machine learning attempt explicitly or implicitly to infer a low-dimensional manifold structure of an underlying physical phenomenon from measurements without an explicit model of the phenomenon or the measurement apparatus. This paper presents a cautionary tale regarding the discrepancy between the geometry of measurements and the geometry of the underlying phenomenon in a benign setting. The deformation in the metric illustrated in this paper is mathematically straightforward and unavoidable in the general case, and it is only one of several similar effects. While this is not always problematic, we provide an example of an arguably standard and harmless data processing procedure where this effect leads to an incorrect answer to a seemingly simple question. Although we focus on manifold learning, these issues apply broadly to dimensionality reduction and unsupervised learning.
• Abstract（参考訳）: 機械学習における多くの技術は、基礎となる物理現象の低次元多様体構造を、その現象や測定装置の明示的なモデルなしで測定から推測しようとする。 本稿では,良性環境における計測の幾何学と基礎現象の幾何学との相違について考察する。 本論文で示した計量の変形は、一般的な場合では数学的に単純で避けられないものであり、類似した効果の1つに過ぎない。 これは必ずしも問題とは限りませんが、この効果が一見単純な質問に対する誤った答えにつながる、標準的で無害なデータ処理の例を示します。 多様体学習に焦点をあてるが、これらの問題は次元減少と教師なし学習に広く適用される。

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