論文の概要: A Stochastic-Gradient-based Interior-Point Algorithm for Solving Smooth Bound-Constrained Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14907v2
• Date: Fri, 8 Mar 2024 22:20:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 17:41:36.638589
• Title: A Stochastic-Gradient-based Interior-Point Algorithm for Solving Smooth Bound-Constrained Optimization Problems
• Title（参考訳）: 確率勾配に基づく滑らか境界制約最適化問題の解法
• Authors: Frank E. Curtis, Vyacheslav Kungurtsev, Daniel P. Robinson, Qi Wang
• Abstract要約: このアルゴリズムは、連続的に微分可能な目的関数(残留する可能性がある)に基づいている。 ステップサイズシーケンス間の注意深くバランスをとることで、提案アルゴリズムはエディションベースの手法を満たすことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.428895645853729
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A stochastic-gradient-based interior-point algorithm for minimizing a continuously differentiable objective function (that may be nonconvex) subject to bound constraints is presented, analyzed, and demonstrated through experimental results. The algorithm is unique from other interior-point methods for solving smooth \edit{nonconvex} optimization problems since the search directions are computed using stochastic gradient estimates. It is also unique in its use of inner neighborhoods of the feasible region -- defined by a positive and vanishing neighborhood-parameter sequence -- in which the iterates are forced to remain. It is shown that with a careful balance between the barrier, step-size, and neighborhood sequences, the proposed algorithm satisfies convergence guarantees in both deterministic and stochastic settings. The results of numerical experiments show that in both settings the algorithm can outperform \edit{projection-based} methods.
• Abstract（参考訳）: 境界制約を受ける連続微分可能な対象関数(非凸かもしれない)を最小化し、解析し、実験結果を通して実証する確率勾配型内点アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、探索方向を確率勾配推定を用いて計算するため、滑らかな \edit{nonconvex} 最適化問題を解く他のインテリアポイント法とは異なる。 また、イテレートが残らざるを得ない、実現可能な地域の内側の地区(ポジティブで消滅する近隣パラメータ配列で定義される)の使用にも特有である。 提案アルゴリズムは,障壁,ステップサイズ,近傍列のバランスを慎重に保ち,決定論的および確率的設定の収束保証を満足することを示した。 数値実験の結果、どちらの設定でも、アルゴリズムは \edit{projection-based} メソッドより優れていることが示された。

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