論文の概要: Single-Loop Deterministic and Stochastic Interior-Point Algorithms for Nonlinearly Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16186v1
• Date: Thu, 29 Aug 2024 00:50:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-30 15:25:12.162737
• Title: Single-Loop Deterministic and Stochastic Interior-Point Algorithms for Nonlinearly Constrained Optimization
• Title（参考訳）: 非線形制約付き最適化のための単ループ決定性と確率的内点アルゴリズム
• Authors: Frank E. Curtis, Xin Jiang, Qi Wang,
• Abstract要約: 客観的に制約された連続最適化問題の解法として,内点アルゴリズムを提案し,解析し,検証した。 アルゴリズムは、いつ段階的な設定を意図し、見積もりが利用可能で、場所勾配で使われ、目的関数値が適用されない場合に使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.356481969865175
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An interior-point algorithm framework is proposed, analyzed, and tested for solving nonlinearly constrained continuous optimization problems. The main setting of interest is when the objective and constraint functions may be nonlinear and/or nonconvex, and when constraint values and derivatives are tractable to compute, but objective function values and derivatives can only be estimated. The algorithm is intended primarily for a setting that is similar for stochastic-gradient methods for unconstrained optimization, namely, the setting when stochastic-gradient estimates are available and employed in place of gradients of the objective, and when no objective function values (nor estimates of them) are employed. This is achieved by the interior-point framework having a single-loop structure rather than the nested-loop structure that is typical of contemporary interior-point methods. For completeness, convergence guarantees for the framework are provided both for deterministic and stochastic settings. Numerical experiments show that the algorithm yields good performance on a large set of test problems.
• Abstract（参考訳）: 非線形に制約された連続最適化問題の解法として,内点アルゴリズムフレームワークを提案し,解析し,検証した。 主な関心事は、目的関数と制約関数が非線形または/または非凸であり、制約値と導関数が計算可能である場合であり、目的関数の値と導関数しか推定できないことである。 このアルゴリズムは、主に、非制約最適化のための確率勾配法に類似した設定、すなわち、確率勾配推定が利用可能で、目的の勾配に代えて使用される場合、および目的関数値(それらの推定も含まない場合)が使用されることを意図している。 これは、現代のインテリアポイント法に典型的なネストループ構造ではなく、単一ループ構造を持つインテリアポイントフレームワークによって達成される。 完全性のために、フレームワークの収束保証は決定論的および確率的設定の両方のために提供される。 数値実験により,このアルゴリズムは多数のテスト問題に対して良好な性能を示すことが示された。

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