論文の概要: Quantum Control Machine: The Limits of Control Flow in Quantum
Programming
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.15000v3
- Date: Tue, 17 Oct 2023 16:29:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-18 22:00:52.049627
- Title: Quantum Control Machine: The Limits of Control Flow in Quantum
Programming
- Title（参考訳）: 量子制御マシン:量子プログラミングにおける制御フローの限界
- Authors: Charles Yuan, Agnes Villanyi, Michael Carbin
- Abstract要約: 量子プログラミング言語は、量子アルゴリズムを実装する際のハードウェアレベルの論理ゲートを操作する際の負担を軽減することを目的としている。
この目標のハードルは、量子的重ね合わせにおけるデータの値に依存する分岐や反復のような制御フローを表現することの難しさである。
制御フローを含む分解、探索、シミュレーションのためのアルゴリズムを実装するために、量子言語はしばしばビットレベルの論理ゲートを使用する必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.655710695515044
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum programming languages aim to reduce the burden of manipulating
hardware-level logic gates when implementing a quantum algorithm. A hurdle to
this goal is the difficulty of expressing control flow, such as branching and
iteration, that depends on the value of data in quantum superposition. To
implement algorithms for factorization, search, and simulation that contain
control flow, quantum languages often require the use of bit-level logic gates
as opposed to the high-level constructs provided by classical languages.
The reason for this gap is that whereas a classical computer supports
imperative abstractions for control flow via a program counter that can depend
on data and functional abstractions via terms in the $\lambda$-calculus, the
typical architecture of a quantum computer does not provide a program counter
that can depend on data in superposition, nor a physical representation of
$\lambda$-terms in superposition. In principle, a quantum architecture
supporting such abstractions would simplify the implementation of control flow
in quantum programs.
However, in this work, we identify a fundamental obstacle to control flow in
quantum programming, which is that a quantum computer cannot correctly support
the conventional conditional jump instruction in superposition, nor the
$\beta$-reduction of $\lambda$-terms in superposition. We formally prove that
programming abstractions with non-injective state transition semantics, such as
the above, produce incorrect results in superposition.
As a way forward, we present the necessary and sufficient conditions for
control flow in superposition to be correctly realizable in a program. We
introduce the quantum control machine, an instruction set architecture that
satisfies these conditions, and show how it enables the use of control flow to
implement algorithms such as phase estimation, quantum walk, and physical
simulation.
- Abstract（参考訳）: 量子プログラミング言語は、量子アルゴリズムを実装する際にハードウェアレベルの論理ゲートを操作することの負担を軽減することを目的としている。
この目標のハードルは、量子的重ね合わせにおけるデータの値に依存する分岐や反復のような制御フローを表現することの難しさである。
制御フローを含む因子化、探索、シミュレーションのアルゴリズムを実装するために、量子言語は古典言語が提供する高レベル構造とは対照的にビットレベル論理ゲートを使用する必要があることが多い。
このギャップの理由は、古典的なコンピュータが、$\lambda$-calculusの項によるデータや関数的な抽象化に依存するプログラムカウンタによる制御フローの命令的抽象化をサポートしているのに対して、量子コンピュータの典型的なアーキテクチャは、重ね合わせのデータに依存するプログラムカウンタを提供しておらず、また重ね合わせで$\lambda$-termsの物理表現を提供していないからである。
原則として、そのような抽象化をサポートする量子アーキテクチャは、量子プログラムにおける制御フローの実装を単純化する。
しかし、本研究では、量子コンピュータが重ね合わせにおける従来の条件付きジャンプ命令や、重ね合わせにおける$\lambda$-termsの$\beta$-reductionを正しくサポートできないという量子プログラミングにおけるフロー制御の基本的な障害を特定する。
上記のような非インジェクティブ状態遷移セマンティクスを持つプログラミング抽象化が重ね合わせで不正確な結果をもたらすことを正式に証明する。
提案手法では,プログラムで正しく実現可能な重ね合わせにおける制御フローに必要な,十分な条件を提示する。
本稿では,これらの条件を満たす命令セットアーキテクチャである量子制御機を紹介し,位相推定や量子ウォーク,物理シミュレーションなどのアルゴリズムの実装に制御フローを利用する方法を示す。
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