論文の概要: Principle of Information Increase: An Operational Perspective of
Information Gain in the Foundations of Quantum Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00080v1
- Date: Fri, 28 Apr 2023 20:26:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 17:18:41.841254
- Title: Principle of Information Increase: An Operational Perspective of
Information Gain in the Foundations of Quantum Theory
- Title（参考訳）: 情報アップの原理:量子理論の基礎における情報ゲインの運用的視点
- Authors: Yang Yu, Philip Goyal
- Abstract要約: 量子システム上で行われる測定は、その状態に関する情報を取得する行為である。
我々は、量子理論の再構築に向けた情報を運用的アプローチから検討している。
これらのうちの1つ(差分情報ゲイン)は、事前の状況に応じて、より多くのデータで増加または減少する可能性がある。
もう一つの測度(相対情報ゲイン)は、データの量が有限であってもデータの量の増大関数である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.156535834970047
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A measurement performed on a quantum system is an act of gaining information
about its state. This viewpoint is widely held both in practical applications
and foundational research. The former applications treat information theory as
a pure mathematical tool; while in the latter, information plays a central role
in many reconstructions of quantum theory. However, the concept of information
is usually remained obscure. We are investigating the information towards the
reconstruction of quantum theory from an operational approach: what is the
information gained from the quantum measurement data. We start from the
generalization of continuous entropy and find there is more than one natural
measure of the information gained as more data is received. One of these
(differential information gain) can increase or decrease with more data,
depending upon the prior; another measure (relative information gain) is an
increasing function of the amount of data even when the amount of data is
finite, and is asymptotically insensitive to the specific data or choice of
prior. Both two measures can be regarded as extensions of relative entropy.
We propose a Principle of Information Increase from Summhammer's intuitive
idea: more data lead to more knowledge. This principle is used to filter
choices of prior for prior-sensitive information measures when investigating
the information gain from data of quantum measurements. Both numerical and
asymptotic analysis are conducted using beta distribution priors. It is showed
that in two-outcome quantum systems differential information gain will be more
physical meaningful and Jeffreys' prior exhibits a special behavior which is
the strong robustness of information gain over all possible data. The expected
values of both information gain are equivalent, which suggests that the
expected form is unique and the discrepancies are disappeared when taking the
averages.
- Abstract（参考訳）: 量子システム上で行われる測定は、その状態に関する情報を取得する行為である。
この見解は実践的応用と基礎研究の両方において広く受け入れられている。
前者の応用は情報理論を純粋数学的道具として扱うが、後者は情報理論の多くの再構成において中心的な役割を果たす。
しかし、情報の概念は通常不明瞭なままである。
量子計測データから得られる情報とは何か,我々は,量子理論の再構築に向けた情報を運用的アプローチから検討している。
まず、連続エントロピーの一般化から始まり、より多くのデータが受信されると得られる情報の自然な尺度が複数存在することを見つける。
他の尺度(相対的情報ゲイン)は、データ量が有限であってもデータ量の増加関数であり、特定のデータや事前の選択に対して漸近的に非感受性である。
どちらの測度も相対エントロピーの拡張と見なすことができる。
我々は,summhammer の直感的な概念から情報増加の原理を提案する。
この原理は、量子測定データからの情報ゲインを調査する際に、事前センシティブな情報測定のための事前の選択をフィルタリングするために用いられる。
ベータ分布を用いた数値解析と漸近解析の両方を行う。
両出力の量子システムでは、差分情報ゲインがより物理的に意味を持ち、ジェフリーズの以前の行動は、全ての可能なデータに対する情報ゲインの強い堅牢性を示す。
両情報ゲインの期待値は等価であり、期待される形式はユニークであり、平均を取ると相違点が消えることを示す。
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