論文の概要: Principle of Information Increase: An Operational Perspective of Information Gain in the Foundations of Quantum Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00080v2
- Date: Sun, 17 Mar 2024 21:40:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 06:28:31.115417
- Title: Principle of Information Increase: An Operational Perspective of Information Gain in the Foundations of Quantum Theory
- Title（参考訳）: 情報アップの原理:量子理論の基礎における情報ゲインの運用的視点
- Authors: Yang Yu, Philip Goyal,
- Abstract要約: 量子システム上で行われる測定は、その状態に関する情報を取得する行為である。
量子論の再構成における情報の概念は多重定義である。
シャノンエントロピーの連続拡張は、情報ゲインの2つの異なる尺度を自然に認めることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.373887519332524
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A measurement performed on a quantum system is an act of gaining information about its state, a view that is widespread in practical and foundational work in quantum theory. However, the concept of information in quantum theory reconstructions is multiply-defined, and its conceptual foundations remain surprisingly under-explored. In this paper, we investigate the gain of information in quantum measurements from an operational viewpoint. We show that the continuous extension of the Shannon entropy naturally admits two distinct measures of information gain, differential information gain and relative information gain, and that these have radically different characteristics. In particular, while differential information gain can increase or decrease as additional data is acquired, relative information gain consistently grows, and moreover exhibits asymptotic indifference to the data or choice of Bayesian prior. In order to make a principled choice between these measures, we articulate a Principle of Information Increase, which incorporates Summhammer's proposal that more data from measurements leads to more knowledge about the system, and also takes into consideration black swan events. This principle favors differential information gain as the more relevant metric in two-outcome quantum systems, and guides the selection of priors for these information measures. Finally, we show that, of the beta distribution priors, the Jeffreys' binomial prior is the prior ensures maximal robustness of information gain to the particular data sequence obtained in a run of experiments.
- Abstract（参考訳）: 量子システム上で行われる測定は、その状態に関する情報を得る行為である。
しかし、量子論の再構成における情報の概念は多元的に定義されており、その概念的基礎は驚くほど過小評価されている。
本稿では,量子計測における情報の獲得について,運用の観点から検討する。
シャノンエントロピーの連続的拡張は、情報ゲイン、差分情報ゲイン、相対情報ゲインの2つの異なる尺度を自然に許容し、これらが根本的に異なる特徴を持つことを示す。
特に、差分情報ゲインは、追加データが取得されると増加または減少するが、相対情報ゲインは一貫して増加し、さらに、ベイズ以前のデータや選択に対する漸近的無関心を示す。
これらの尺度を原則として選択するために、スムハンマーの提案を取り入れた情報量増加原理を定式化し、測定結果からより多くのデータがシステムに関するより多くの知識をもたらすとともに、黒白鳥の出来事も考慮する。
この原理は、2アウトカム量子系においてより関連性の高い指標として微分情報ゲインを好んでおり、これらの情報測度に対する事前の選択を導く。
最後に, ベータ分布前では, ジェフリーズ二項前は, 実験によって得られた特定のデータ列に対する情報取得の最大ロバスト性を保証する前であることを示す。
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