論文の概要: Computational Quantum Secret Sharing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00356v1
- Date: Sat, 29 Apr 2023 22:54:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 15:44:44.634307
- Title: Computational Quantum Secret Sharing
- Title（参考訳）: 計算量子秘密共有
- Authors: Alper \c{C}akan, Vipul Goyal, Chen-Da Liu-Zhang, Jo\~ao Ribeiro
- Abstract要約: 量子秘密共有(Quantum Secret Share、QSS)は、ディーラーが秘密の量子状態を一組のパーティ間で分配することを可能にする。
QSSは20年以上前に導入されたが、以前の研究は完全なセキュアなスキームの存在のみに焦点を当てていた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.589550833081706
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum secret sharing (QSS) allows a dealer to distribute a secret quantum
state among a set of parties so that certain subsets can reconstruct the
secret, while unauthorized subsets obtain no information. While QSS was
introduced over twenty years ago, previous works focused only on existence of
perfectly secure schemes, and the share size of the known schemes is
exponential even for access structures computed by polynomial size monotone
circuits. This stands in contrast to the classical case, where efficient
computationally-secure schemes have been long known for all access structures
in $\mathsf{monotone~P}$, and one can even obtain shares which are much shorter
than the secret which is impossible with perfect security.
In this work, we initiate the study of computationally-secure QSS and show
that computational assumptions help significantly in building QSS schemes. We
present a simple compiler and use it to obtain a large variety results: We
construct polynomial-time QSS schemes under standard assumptions for a rich
class of access structures. This includes many access structures for which
previous results in QSS required exponential share size. We also construct QSS
schemes for which the size of the shares is significantly smaller than the size
of the secret. As in the classical case, this is impossible with perfect
security.
We also use our compiler to obtain results beyond computational QSS. In the
information-theoretic setting, we improve the share size of perfect QSS schemes
for a large class of access structures to $1.5^{n+o(n)}$, improving upon best
known schemes and matching the best known result for general access structures
in the classical case. Finally, we show construct efficient schemes for all
access structures in $\mathsf{P}$ and $\mathsf{NP}$ when the quantum secret
sharing scheme is given multiple of copies of the secret.
- Abstract（参考訳）: 量子秘密共有(quantum secret sharing, qss)は、ディーラーが秘密の量子状態を一組のパーティに分散させ、あるサブセットが秘密を再構築できるようにする。
QSSは20年以上前に導入されたが、以前の研究は完全なセキュアなスキームの存在のみに焦点を当てており、既知のスキームの共有サイズは多項式サイズモノトーン回路によって計算されたアクセス構造に対しても指数関数的である。
これは古典的な場合とは対照的に、$\mathsf{monotone~P}$の全てのアクセス構造に対して効率的な計算安全スキームが長く知られており、完全なセキュリティでは不可能な秘密よりもはるかに短い共有を得ることもできる。
本研究では、計算安全QSSの研究を開始し、計算仮定がQSSスキームの構築に大いに役立つことを示す。
我々は、単純なコンパイラを示し、それを用いて多種多様な結果を得る:我々は、リッチなアクセス構造のための標準仮定の下で多項式時間qssスキームを構築する。
これには、以前のQSSの結果が指数的な共有サイズを必要とする多くのアクセス構造が含まれている。
また、株のサイズが秘密のサイズよりも大幅に小さいQSSスキームを構築します。
古典的な場合のように、完全なセキュリティでは不可能です。
また、計算QSSを超える結果を得るためにコンパイラを使用します。
情報理論では、大規模アクセス構造に対する完全なQSSスキームの共有サイズを1.5^{n+o(n)}$に改善し、最もよく知られたスキームを改善し、古典的ケースにおける一般的なアクセス構造に対して最もよく知られた結果と整合する。
最後に、量子秘密共有スキームに秘密のコピーが複数与えられた場合、すべてのアクセス構造に対する効率的なスキームを $\mathsf{p}$ と $\mathsf{np}$ で構築する。
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