論文の概要: Optimal tests following sequential experiments
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00403v1
- Date: Sun, 30 Apr 2023 06:09:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-02 15:25:25.421657
- Title: Optimal tests following sequential experiments
- Title（参考訳）: 逐次実験後の最適試験
- Authors: Karun Adusumilli
- Abstract要約: 本研究の目的は, それらの特性を解析することにより, 逐次実験のための最適試験の開発を支援することである。
我々の重要な発見は、任意のテストのパワー関数が極限実験でテストによって一致できることである。
この結果は、強力な充足結果を含む重要な意味を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent years have seen tremendous advances in the theory and application of
sequential experiments. While these experiments are not always designed with
hypothesis testing in mind, researchers may still be interested in performing
tests after the experiment is completed. The purpose of this paper is to aid in
the development of optimal tests for sequential experiments by analyzing their
asymptotic properties. Our key finding is that the asymptotic power function of
any test can be matched by a test in a limit experiment where a Gaussian
process is observed for each treatment, and inference is made for the drifts of
these processes. This result has important implications, including a powerful
sufficiency result: any candidate test only needs to rely on a fixed set of
statistics, regardless of the type of sequential experiment. These statistics
are the number of times each treatment has been sampled by the end of the
experiment, along with final value of the score (for parametric models) or
efficient influence function (for non-parametric models) process for each
treatment. We then characterize asymptotically optimal tests under various
restrictions such as unbiasedness, \alpha-spending constraints etc. Finally, we
apply our our results to three key classes of sequential experiments: costly
sampling, group sequential trials, and bandit experiments, and show how optimal
inference can be conducted in these scenarios.
- Abstract（参考訳）: 近年,逐次実験の理論と応用が飛躍的に進歩している。
これらの実験は常に仮説検証を念頭に置いて設計されているわけではないが、実験が完了した後もテストの実行に関心があるかもしれない。
本研究の目的は,その漸近的性質を解析し,逐次実験の最適テストの開発を支援することである。
我々の重要な発見は、あらゆるテストの漸近的なパワー関数は、各処理でガウス過程が観測され、これらのプロセスのドリフトに対する推論が行われる極限実験において、テストによって一致させることができることである。
この結果は、強力なsufficiency結果を含む重要な意味を持つ: どんな候補テストも、逐次実験の種類に関わらず、一定の統計セットのみに依存する必要がある。
これらの統計は、各治療が実験の終了までにサンプリングされた回数であり、各治療のスコア(パラメトリックモデル)の最終値や効率的な影響関数(非パラメトリックモデル)のプロセスも合わせている。
次に,不偏性,\alpha-spending制約など様々な制約下での漸近的最適検定を特徴付ける。
最後に,本研究の結果を,コストライジング,グループシーケンシャルトライアル,バンドイット実験の3つの重要な段階に適用し,これらのシナリオにおいて最適な推論を行う方法を示す。
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