論文の概要: Private Sequential Hypothesis Testing for Statisticians: Privacy, Error
Rates, and Sample Size
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04597v1
- Date: Sun, 10 Apr 2022 04:15:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-12 15:59:37.696248
- Title: Private Sequential Hypothesis Testing for Statisticians: Privacy, Error
Rates, and Sample Size
- Title（参考訳）: 統計学者のためのプライベートシークエンシャル仮説テスト:プライバシ、エラー率、サンプルサイズ
- Authors: Wanrong Zhang, Yajun Mei, Rachel Cummings
- Abstract要約: 我々は、Renyi差分プライバシーとして知られる、差分プライバシーのわずかな変種の下で、シーケンシャル仮説テスト問題を研究する。
我々は,Wald's Sequential Probability Ratio Test (SPRT)に基づく新たなプライベートアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.149533870085175
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The sequential hypothesis testing problem is a class of statistical analyses
where the sample size is not fixed in advance. Instead, the decision-process
takes in new observations sequentially to make real-time decisions for testing
an alternative hypothesis against a null hypothesis until some stopping
criterion is satisfied. In many common applications of sequential hypothesis
testing, the data can be highly sensitive and may require privacy protection;
for example, sequential hypothesis testing is used in clinical trials, where
doctors sequentially collect data from patients and must determine when to stop
recruiting patients and whether the treatment is effective. The field of
differential privacy has been developed to offer data analysis tools with
strong privacy guarantees, and has been commonly applied to machine learning
and statistical tasks.
In this work, we study the sequential hypothesis testing problem under a
slight variant of differential privacy, known as Renyi differential privacy. We
present a new private algorithm based on Wald's Sequential Probability Ratio
Test (SPRT) that also gives strong theoretical privacy guarantees. We provide
theoretical analysis on statistical performance measured by Type I and Type II
error as well as the expected sample size. We also empirically validate our
theoretical results on several synthetic databases, showing that our algorithms
also perform well in practice. Unlike previous work in private hypothesis
testing that focused only on the classical fixed sample setting, our results in
the sequential setting allow a conclusion to be reached much earlier, and thus
saving the cost of collecting additional samples.
- Abstract（参考訳）: 逐次仮説テスト問題は、サンプルサイズが事前に固定されていない統計分析のクラスである。
代わりに、決定プロセスは、ある停止基準が満たされるまで、代替仮説をヌル仮説に対してテストするためのリアルタイムな決定を行うために、順次新しい観察を行う。
シーケンシャル仮説テストの多くの一般的な応用において、データは高度に敏感であり、プライバシー保護を必要とする可能性がある。例えば、シーケンシャル仮説テストは臨床試験で使用されており、医師は患者からのデータを順次収集し、いつ患者をリクルートし、治療が有効かどうかを決定する必要がある。
差分プライバシーの分野は、強力なプライバシー保証を備えたデータ分析ツールを提供するために開発され、マシンラーニングや統計処理に広く適用されてきた。
本研究では,Renyi差分プライバシ(差分プライバシ)と呼ばれる,わずかに異なる差分プライバシの下での逐次仮説テスト問題について検討する。
我々は,Wald's Sequential Probability Ratio Test (SPRT)に基づく新たなプライベートアルゴリズムを提案する。
我々は,I型とII型の誤差で測定された統計的性能と,期待される標本サイズに関する理論的解析を行った。
また、いくつかの合成データベース上で理論結果を実証的に検証し、我々のアルゴリズムが実際によく動作することを示す。
古典的な固定的なサンプル設定のみに焦点を当てたこれまでのプライベート仮説テストと異なり、シーケンシャルな設定の結果として結論がより早く到達し、追加のサンプルを収集するコストが削減される。
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