論文の概要: Asymptotic Validity and Finite-Sample Properties of Approximate Randomization Tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/1908.04218v3
• Date: Mon, 22 Apr 2024 10:33:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-24 01:49:47.052928
• Title: Asymptotic Validity and Finite-Sample Properties of Approximate Randomization Tests
• Title（参考訳）: 近似ランダム化試験の漸近妥当性と有限サンプル特性
• Authors: Panos Toulis,
• Abstract要約: 我々の理論的な重要な貢献は、ノイズレスデータを用いた近似ランダム化テストのサイズと元のランダム化テストのサイズとの差に非漸近的境界を持つことである。 線形回帰における有意性のテストを含むいくつかの例を通して、我々の理論を解説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomization tests rely on simple data transformations and possess an appealing robustness property. In addition to being finite-sample valid if the data distribution is invariant under the transformation, these tests can be asymptotically valid under a suitable studentization of the test statistic, even if the invariance does not hold. However, practical implementation often encounters noisy data, resulting in approximate randomization tests that may not be as robust. In this paper, our key theoretical contribution is a non-asymptotic bound on the discrepancy between the size of an approximate randomization test and the size of the original randomization test using noiseless data. This allows us to derive novel conditions for the validity of approximate randomization tests under data invariances, while being able to leverage existing results based on studentization if the invariance does not hold. We illustrate our theory through several examples, including tests of significance in linear regression. Our theory can explain certain aspects of how randomization tests perform in small samples, addressing limitations of prior theoretical results.
• Abstract（参考訳）: ランダム化テストは単純なデータ変換に依存し、魅力的な堅牢性を持っている。 データ分布が変換の下で不変であるとき、有限サンプル有効であることに加えて、これらのテストは、たとえ不変が成り立たないとしても、テスト統計学の適切な生徒化の下で漸近的に有効である。 しかし、実践的な実装はしばしばノイズの多いデータに遭遇し、その結果、それほど堅牢でないような近似的なランダム化テストがもたらされる。 本稿では,ノイズレスデータを用いた近似乱数化テストと元の乱数化テストとの大きさの差に対する非漸近的境界について考察する。 これにより、データ不変条件下での近似ランダム化テストの有効性に関する新しい条件を導出できると同時に、不変条件が保たなければ、生徒化に基づく既存の結果を活用することができる。 我々は、線形回帰における有意性のテストを含むいくつかの例を通して、我々の理論を説明する。 我々の理論は、ランダム化テストが小さなサンプルでどのように機能するかの特定の側面を説明でき、以前の理論的結果の限界に対処できる。

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