論文の概要: Alignment between Initial State and Mixer Improves QAOA Performance for
Constrained Portfolio Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.03857v2
- Date: Fri, 19 May 2023 01:35:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 18:28:34.256557
- Title: Alignment between Initial State and Mixer Improves QAOA Performance for
Constrained Portfolio Optimization
- Title（参考訳）: 制約付きポートフォリオ最適化のためのqaoaパフォーマンスを改善する初期状態とミキサーのアライメント
- Authors: Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman,
Changhao Li, Yue Sun, Marco Pistoia
- Abstract要約: 量子交互演算子アンサッツ(QAOA)は、最適化のための有望な量子アルゴリズムである。
本研究は,QAOA初期状態を選択するタスクに対して,アダバティックアルゴリズムからの直観が適用されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.57799680438526
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum alternating operator ansatz (QAOA) is a promising quantum algorithm
for combinatorial optimization. QAOA has a strong connection to the adiabatic
algorithm, which it can approximate with sufficient depth. At the same time, it
is unclear to what extent the lessons from the adiabatic regime apply to QAOA
as executed in practice, i.e., with small to moderate depth. In this paper, we
demonstrate that the intuition from the adiabatic algorithm applies to the task
of choosing the QAOA initial state. Specifically, we observe that the best
performance is obtained when the initial state of QAOA is set to be the ground
state of the mixing Hamiltonian, as required by the adiabatic algorithm. We
provide numerical evidence using the examples of constrained portfolio
optimization problems with both low ($p\leq 3$) and high ($p = 100$) QAOA
depth, suggesting that the alignment between the initial state and the ground
state of the mixing Hamiltonian is beneficial in most cases. We compare many
variations of Hamming-weight-preserving XY mixers, which we simulate both
exactly and approximately, using different numbers of Trotter steps. We observe
that lower Trotter error improves QAOA performance when the initial state is
set to be the easy-to-prepare ground state of the (exact) XY model. In
addition, we successfully apply QAOA with XY mixer to portfolio optimization on
a trapped-ion quantum processor using 32 qubits and discuss the implications of
our findings to near-term experiments.
- Abstract（参考訳）: 量子交互演算子アンサッツ(QAOA)は組合せ最適化のための有望な量子アルゴリズムである。
QAOAは断熱アルゴリズムと強く結びついており、十分な深さで近似することができる。
同時に、実際に実施されているQAOA、すなわち、小から中程度の深さにおいて、断熱的体制からの教訓がどの程度適用されるかは明らかでない。
本稿では, adiabaticアルゴリズムからの直観がqaoa初期状態の選択に応用できることを示す。
具体的には, adiabaticアルゴリズムによって要求されるように, qaoaの初期状態が混合ハミルトニアンの基底状態である場合, 最高の性能が得られることを観察する。
我々は、低 (p\leq 3$) および高 (p = 100$) QAOA 深さの制約付きポートフォリオ最適化問題の例を用いて、数値的なエビデンスを示し、ほとんどの場合、初期状態と混合ハミルトンの基底状態との整合が有益であることを示す。
我々は、異なる数のトロッターステップを用いて、正確に、ほぼ両方をシミュレートするハミング重保存XYミキサーの多くのバリエーションを比較した。
我々は,初期状態が(実際に)XYモデルの既定基底状態に設定された場合,低トラッター誤差によりQAOA性能が向上することが観察された。
さらに,32量子ビットの捕捉イオン量子プロセッサ上でのポートフォリオ最適化に,xyミキサーを用いたqaoaを適用することに成功し,短期実験における本研究の意義について考察した。
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