論文の概要: Neural Likelihood Surfaces for Spatial Processes with Computationally Intensive or Intractable Likelihoods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04634v3
• Date: Thu, 29 Feb 2024 18:22:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-02 04:02:50.982778
• Title: Neural Likelihood Surfaces for Spatial Processes with Computationally Intensive or Intractable Likelihoods
• Title（参考訳）: 計算量的または難解な確率をもつ空間過程のニューラルラバース曲面
• Authors: Julia Walchessen, Amanda Lenzi, Mikael Kuusela
• Abstract要約: 本稿では,畳み込みニューラルネットワークを用いて空間過程の確率関数を学習する。 本手法は信頼性の高い不確実性定量化法を用いて高速かつ正確なパラメータ推定を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255752
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In spatial statistics, fast and accurate parameter estimation, coupled with a reliable means of uncertainty quantification, can be challenging when fitting a spatial process to real-world data because the likelihood function might be slow to evaluate or wholly intractable. In this work, we propose using convolutional neural networks to learn the likelihood function of a spatial process. Through a specifically designed classification task, our neural network implicitly learns the likelihood function, even in situations where the exact likelihood is not explicitly available. Once trained on the classification task, our neural network is calibrated using Platt scaling which improves the accuracy of the neural likelihood surfaces. To demonstrate our approach, we compare neural likelihood surfaces and the resulting maximum likelihood estimates and approximate confidence regions with the equivalent for exact or approximate likelihood for two different spatial processes: a Gaussian process and a Brown-Resnick process which have computationally intensive and intractable likelihoods, respectively. We conclude that our method provides fast and accurate parameter estimation with a reliable method of uncertainty quantification in situations where standard methods are either undesirably slow or inaccurate. The method is applicable to any spatial process on a grid from which fast simulations are available.
• Abstract（参考訳）: 空間統計学において、不確実性定量化の信頼できる手段と組み合わされた高速で正確なパラメータ推定は、空間過程を実世界データに適合させる際に困難である。 本研究では,畳み込みニューラルネットワークを用いて空間過程の帰結関数を学習する手法を提案する。 特別に設計された分類タスクを通じて、ニューラルネットワークは、正確な可能性が明確に利用できない状況でも、暗黙的に可能性関数を学習します。 分類タスクでトレーニングをすると、ニューラルネットワークはプラッツスケーリングを使用して校正され、ニューラルチャンス表面の精度が向上する。 そこで本研究では,2つの異なる空間過程 (ガウス過程, ブラウン・レズニック過程) について, 計算量的に集中的かつ難解な確率で, 推定値の最大推定値と近似的信頼領域を比較した。 提案手法は,標準手法が望ましくない,あるいは不正確である状況において,信頼性の高い不確実性定量化法を用いて高速かつ正確なパラメータ推定を行う。 この方法は、高速なシミュレーションが利用できるグリッド上の任意の空間過程に適用できる。

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