論文の概要: Likelihood-based inference and forecasting for trawl processes: a
stochastic optimization approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16092v1
- Date: Wed, 30 Aug 2023 15:37:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-31 12:52:22.351403
- Title: Likelihood-based inference and forecasting for trawl processes: a
stochastic optimization approach
- Title（参考訳）: トロール過程の様相に基づく推論と予測:確率的最適化アプローチ
- Authors: Dan Leonte, Almut E. D. Veraart
- Abstract要約: 実数値トロール過程を推定するための第1の可能性に基づく手法を開発した。
本稿では,新しい決定的および確率的予測手法を提案する。
トロールプロセスの大規模なクラスに適合するために使用可能なPythonライブラリをリリースしています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider trawl processes, which are stationary and infinitely divisible
stochastic processes and can describe a wide range of statistical properties,
such as heavy tails and long memory. In this paper, we develop the first
likelihood-based methodology for the inference of real-valued trawl processes
and introduce novel deterministic and probabilistic forecasting methods. Being
non-Markovian, with a highly intractable likelihood function, trawl processes
require the use of composite likelihood functions to parsimoniously capture
their statistical properties. We formulate the composite likelihood estimation
as a stochastic optimization problem for which it is feasible to implement
iterative gradient descent methods. We derive novel gradient estimators with
variances that are reduced by several orders of magnitude. We analyze both the
theoretical properties and practical implementation details of these estimators
and release a Python library which can be used to fit a large class of trawl
processes. In a simulation study, we demonstrate that our estimators outperform
the generalized method of moments estimators in terms of both parameter
estimation error and out-of-sample forecasting error. Finally, we formalize a
stochastic chain rule for our gradient estimators. We apply the new theory to
trawl processes and provide a unified likelihood-based methodology for the
inference of both real-valued and integer-valued trawl processes.
- Abstract（参考訳）: 定常かつ無限に分割可能な確率過程であるトロール過程を考察し、重み付きテールや長期記憶などの幅広い統計特性を記述することができる。
本稿では,実数値トラウル過程を推定する最初の可能性ベース手法を開発し,新しい決定論的・確率的予測法を提案する。
非マルコフ的であり、非常に難解な確率関数を持つので、トロール過程はそれらの統計的性質をパロニカルに捉えるために複合的確率関数を使用する必要がある。
本稿では, 逐次勾配降下法を適用可能な確率的最適化問題として, 合成確率推定を定式化する。
我々は、数桁の等級で減少する分散を持つ新しい勾配推定器を導出する。
我々は,これらの推定器の理論的特性と実装の詳細を解析し,多種多様なtrawlプロセスに適合するpythonライブラリをリリースする。
シミュレーション研究により,提案手法はパラメータ推定誤差とサンプル外予測誤差の両方において,一般化されたモーメント推定法を上回った。
最後に,勾配推定器に対する確率的連鎖則を定式化する。
新しい理論をtrawlプロセスに適用し、実数値と整数値の両方のtrawlプロセスを推論するための統一された帰納法を提供する。
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